发布时间 : 星期日 文章四川省广元市2020届第三次高考适应性统考数学（文）试题+Word版含答案byde更新完毕开始阅读
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广元市高2020届第三次高考适应性统考
数学试卷（文史类）
一、选择题 1．若z?A．1
2i（其中i是虚数单位），则z?（ ） 1?i
B．2
C．2
D．4
2．已知a?2,3，b?1,3，则a在b方向上的投影为（ ）
????A．57 7 B．
21 2 C．7 7 D．
5 23．已知集合A?xx?2x?8，B???2,0?，下列命题为假命题的是（ ） A．?x0?A,x0?B C．?x?A,x?B
B．?x0?B,x0?A D．?x?B,x?A
??4．已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c，则sinA?sinB是b?a的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面为梯形，ADPBC，AD?3，BC?6，E,F分别为棱PB,PC的中点，则（ ）
A．AE?DF，且直线AE,FD是共面直线 B．AE?DF，且直线AE,FD是异面直线 C．AE?DF，且直线AE,FD是异面直线 D．AE?DF，且直线AE,FD是共面直线
6．如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”.执行该程序框图，则输出的n为（ ）
1
只要坚持 梦想终会实现
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A．50
B．53
C．59
D．62
7．中国农业银行广元分行发行“金穗广元·剑门关旅游卡”是以“游广元、知广元、爱广元共享和谐广元”为主题活动的一项经济性和公益性相结合的重大举措，以最优惠的价格惠及广元户籍市民、浙江及黑龙江授建省群众、省内援建市市民，凡上述对象均可办理此卡，本人凭此卡及本人身份证一年内（期满后可重新充值办理）在广元市范围内可无限次游览所有售门票景区景点，如：剑门关、朝天明月峡、旺苍鼓城山—七里峡、青川唐家河、广元皇泽寺、苍溪梨博园、昭化古城等，现有浙江及黑龙江援建省群众甲乙两人到广元旅游（同游）,第一天他们游览了剑门关、朝天明月峡，第二天他们准备从上面剩下的5个景点中选两个景点游览，则第二天游览青川唐家河的概率是（ ） A．
4 25 B．
1 5 C．
2 5 D．
2 34x28．设函数f?x??x，则函数f?x?的图象大致为（ ）
eA． B．
C．
b
2 D．
9．若log2a?0.3，0.3?2，c?0.3，则实数a,b,c的大小关系为（ ） A．a?b?c
B．a?c?b
C．b?a?c
D．b?c?a
2
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x2210．已知O为坐标原点，双曲线C:2?y?1?a?0?，过双曲线C的左焦点F作双曲线两条渐近线的平
a行线，与两渐近线的交点分别为A,B，若四边形OAFB的面积为1，则双曲线C的离心率为（ ）
A．2
B．22 32
C．2
D．
5 211．如果关于x的不等式x?ax?1?0在??1,2?上恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．a?32 2
B．a?2
C．a?1
D．a?0
12．函数f?x??Asin??x??????0?对任意的x?R都有f?x??f?2a?x?，且a?0时a的最大值为
???，下列四个结论：①x??是f?x?的一个极值点；②若f?x?为奇函数，则f?x?的最小正周期554????；③若f?x?为偶函数，则f?x?在??,0?上单调递增；④?的取值范围是?0,5?.其中一定正确5?5?T?的结论编号是（ ） A．①② 二、填空题
B．①③
C．①②④
D．②③④
?x?y?0?13．设实数x,y满足约束条件?x?2y?0，则z?3x?y的最大值为______.
?y?1?0?14．若2cos2??cos???????4??，且??????,??，则sin2?的值为______. ?2?215．抛物线C:y?4x的焦点为F，直线y?k?x?2??k?0?与抛物线C交于不同的A,B两点，且
AF2?，则k?______. BF516．如图，二面角??l??满足半平面???，半平面?内有一点A（不在l上），半平面?内有一点C（不在l上），A,C在直线l的射影分别为B,D（B,D不重合），AB?CD?1，BD?外接球的表面积为______.
3，则三棱锥A?BCD3
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三、解答题
17．记Sn为各项均为正数的等比数列?an?的前n项和，已知a1?11，S3?2S2?13a1，记bn??log2an?，8其中?x?表示不超过x的最大整数，如?0.9??0，???1，?2??2.
3（Ⅰ）求?an?的通项公式； （Ⅱ）求?bn?的前n项和Tn.
18．广元市某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期市一诊考试数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表： 市一诊分数段 人数 “过关”人数 ?4????0,30? 5 1 ?30,60? 10 3 ?60,90? 15 8 ?90,120? 13 8 ?120,150? 7 6 （Ⅰ）由以上统计数据完成如下2?2列联表，并判断是否有95%的把握认为市一诊数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由；
“过关”人数 “不过关”人数 合计 分数低于90分人数 分数不低于90分人数 合计 （Ⅱ）根据以上数据估计该校市一诊考试数学成绩的中位数.下面的临界值表供参考：
P?K2?k? k 20.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 n?ad?bc?K2?
?a?b??c?d??a?c??b?d?19．如图，在矩形ABCD中，AB?2AD?2，E为边CD的中点，以EB为折痕把△CEB折起，使点C到达点P的位置，且使平面PEB?平面ABED.
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