发布时间 : 星期四 文章【4份试卷合集】广东省汕尾市2019-2020学年数学高二下期末考试模拟试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高二下学期期末数学模拟试卷
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本容量为（ ）
A．24 【答案】C 【解析】
B．30 C．32 D．35
分析：本题考查的知识点是分层抽样，根据分层抽样的方法，由样本中高一年级学生有8人，所占比例为25%，即可计算.
详解：由分层抽样的方法可设样本中有高中三个年级学生人数为x人， 则
81?，解得：x?32. x4故选：C.
点睛：分层抽样的方法步骤为：首先确定分层抽取的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，其中按比例是解决本题的关键.
2．将2名教师和6名学生平均分成2组，各组由1名教师和3名学生组成，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，则不同的安排方案有（ ） A．40种 【答案】A 【解析】 【分析】
根据甲、乙两地先安排老师，可知A2，然后安排学生C6，可得结果. 【详解】
第一步，为甲、乙两地排教师，有A2种排法； 第二步，为甲、乙两地排学生，有C6种排法，
23故不同的安排方案共有A2?C6?40种，
3B．60种 C．80种 D．120种
232故选：A 【点睛】
本题考查排列分组的问题，一般来讲先分组后排列，审清题意细心计算，属基础题.
4?1?x?x?3．已知函数f(x)?x?，g(x)?2?a，若1?,1?，?x2?[2,3]，使得f(x1)?g(x2)，则实数a
x?2?的取值范围是（ ） A．a?1 【答案】A 【解析】 【分析】
由题意可转化为f(x1)min?g(x2)min，利用导数分别研究两个函数最小值，求解即可. 【详解】
B．a?1
C．a<1
D．a>1
4?1?解：当x1??,1?时，由f?x??x?得，
?2?x2x?4
f??x?=2，
x
?1?当x1??,1?时f??x??0，
?2??f?x?在?,1?单调递减，
?2??f?1??5是函数的最小值，
当x2??2,3?时，g?x??2?a为增函数，
x?1??g?2??a?4是函数的最小值，
?1??1?又因为?x1??,1?，都?x2??2,3?，使得f?x1??g?x2?，可得f?x?在x1??,1?的最小值不小于g?x?在
?2??2?x2??2,3?的最小值，
即5?a?4，解得：a?1， 故选：A． 【点睛】
本题考查指数函数和对勾函数的图像及性质，考查利用导数研究单调性问题的应用，属于基础题. 4．函数y?f?x?的导函数y?f??x?的图象如图所示，则函数y?f?x?的图象可能是( )
A．
B．
C．
D．【答案】D 【解析】 【分析】
根据导数与函数单调性的关系，当f??x??0时，函数f?x?单调递减，当f??x??0时，函数f?x?单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。 【详解】
根据导数与函数单调性的关系，当f??x??0时，函数f?x?单调递减，当f??x??0时，函数f?x?单调递增，由导函数y?f??x?的图象可知，f?x?图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除A,C
且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴的右侧，排除B 故选D 【点睛】
本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。 5．如图所示，阴影部分的面积为（ ）
A．
1 2B．1 C．
2 3D．
7 6【答案】B 【解析】
如图所示x 轴与函数y=x2-x 围成的面积为S?S1?S2
11111S1??[0?(x?x)]dx??(?x2?x)dx?(?x3?x2)1????0323260021111S2??(x2?x)dx?(x3?x2)321,因此S?S1?S2?222111115??8??4???32326
15??1,故选B. 666．复数z??mi??i?1?m?2i?1对应的点在第二象限，其中m为实数，i为虚数单位，则实数的取值范围（ ） A．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，2） 【答案】B 【解析】 【分析】
整理复数z为a?bi的形式，根据复数对应点在第二象限列不等式组，解不等式组求得m的取值范围. 【详解】
B．（﹣1，1）
D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
m?1?0??z??m?1??m?m?2i对应点在第二象限，因此有?， 2?m?m?2?0?????2?即??m?1??1?m?2??1?m?1，故选B
【点睛】
本小题主要考查复数对应点所在象限，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 7．已知函数f?x???A．（1,2） 【答案】B 【解析】 【分析】
先求出当x≤2时，f（x）≥4，则根据条件得到当x＞2时，f（x）=3+logax≥4恒成立，利用对数函数的单调性进行求解即可． 【详解】
当x≤2时，f（x）=﹣x+6≥4， 要使f（x）的值域是[4，+∞），
则当x＞2时，f（x）=3+logax≥4恒成立，
??x?6,x?2,a?0,且a?1?的值域是?4,???， ，则实数a的取值范围是( ) ??3?logax,x?2B．?1,2?
C．（1,3）
D．（1,4）