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7. 根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。试证明该反应为R+Q→U+V类型反应。
第九章
. 从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。
2. 试分析课本中图9.11所示Ni3Al粒子尺寸对Ni-Al合金流变应力影响的作用机制。 3. 说明晶体结构为何不存在5次或高于6次的对称轴？ 4. 何谓准晶？如何描绘准晶态结构？
5. 非晶态合金的晶化激活能可用Ozawa作图法，利用在不同的连续加热条件下测得的晶化
温度Tx和加热速率a之间存在lnTx/a~1/Tx呈线性关系求得，已测得非晶Fe79B16Si5合金预晶化相?-Fe的Tx如下表，求激活能。
加热速率/K? min-1 2.5 5 10 20 晶化温度/K Tx1 (开始) Tx2 (结束) 772 781 790 800 786 794 803 812 6. 何谓高聚物的玻璃化转变温度？简述其影响因素。
7. 由于结晶的不完整性，结晶态的高聚物中晶区和非晶区总是并存的。已测得两种结晶态的聚四氟乙烯的（体积分数）结晶度和密度分别为 密度为2.26g/cm3的聚四氟乙烯样品的结晶度。
51.3%，
74.2%和 ?1 2.144
g/cm3，?2 2.215 g/cm3。a) 试计算完全结晶的和完全非晶态聚四氟乙烯的密度；b) 计算
8. 试证明：脱溶分解的扩散系数D为正值（正常扩散），而Spinodal分解的扩散系数D为负值（上坡扩散）。在这两种相变中，形成析出相的最主要区别是什么？
9. 调幅分解浓度波动方程为 ，求临界波长?c。其中
，M为互迁移率， 为浓度梯度造成的错配度，
（E为弹性模量，v为泊松比）K为常数，?为波长，Z为距离，t为时间，
(GS为固溶体自由能，x表示固溶体成分)。
10. Cu的原子数分数为2%的Al-Cu合金先从520℃快速冷却至27℃，并保温3h后，形成平均间距为1.5?10-6cm的G.P.区。已知27℃时，Cu在Al中的扩散系数D=2.3?10-25cm2/s，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能及淬火空位浓度。
11. Cu的原子数分数为4.6%的Al-Cu合金经550℃固溶处理后，?相中含有x(Cu)=2%,对其重新加热到100℃并保温一段时间后，析出的?相遍布整个合金体积，?相为fcc结构，r = 0.143 nm，?粒子的平均间距为5nm，计算：a) 每cm3合金中含有?相粒子；b) 若析出?后，?相中Cu原子可忽略不计，则每个?粒子中含有多少Cu原子？
12. 淬火态合金在15℃时效1小时，过饱和固溶体中开始析出沉淀相，如在100℃时效处理，经1分钟即开始析出。要使其1天内不发生析出，则淬火后应保持在什么温度？（提示：应用Arrhenius速率方程）
13. 固态相变时，设单个原子的体积自由能变化为?GB = 200 ?T/TC，单位为J/cm3，临界转变温度TC=1000K，应变能? = 4 J/cm3，共格界面能?共格=4.0?10-6 J/cm2，非共格界面能 ?
非共格
= 4.0?10-5 J/cm2，试计算：a) ?T=50℃时的临界形核功
=
时的?T。
与 之比；b)
14. 亚共析钢TTT图如下，按图9-1中所示的不同冷却和等温方式热处理后，分析其形成的组织并作显微组织示意图。
15. 1.2%C钢淬火后获得马氏体和少量残留奥氏体组织，如果分别加热至180℃，300℃和680℃保温2小时，各将发生怎样变化？说明其组织特征并解释之。
16. 一片厚度为h，半径为r的透镜片状马氏体体积可近似地取为?r2h，片周围应变区体积
（G为切变弹性模量，?可取为 ，应变区中单位体积应变能可取为
为切变角）。设马氏体生长时片的直径不变，试说明当片增厚时，由于受应变能的限制，
片厚不能超过最大值hmax，并存在下列关系： 为奥氏体与马氏体的自由能差。
，式中，?F
17. 根据Bain机制，奥氏体(A)转变成马氏体(M)时，面心立方晶胞转变为体心正方晶胞，并沿(x3)M方向收缩18%，而沿(x1)M和(x2)M方向膨胀12%，如图9-2所示。已知fcc的a = 0.3548nm，a) 求钢中A→M的相对体积变化；b) 由于体积变化而引起在长度方向上的变化又为多少？c) 若钢的E = 200GPa，则需要多大拉应力才能使钢产生b)所得的长度变化。 18. 某厂采用9Mn2V刚制造塑料模具，要求硬度为58~63HRC。采用790℃油淬后200~220℃回火，使用时经常发生脆断。后来改用790℃加热后在260~280℃的硝盐槽中等温4小时后空冷，硬度虽然降低至50HRC，但寿命大大提高，试分析其原因。