发布时间 : 星期四 文章2018年河南省中考数学试卷及答案更新完毕开始阅读
易错警示 此类问题容易出错的地方有两个:①等量关系出错,要注意正确理解题中有关等量关系的叙述,准确找出等量关系;②用字母表示等量关系中各个量时出错,要明确字母表示的是什么量以及等量关系中的量又是什么. 7.B 【解析】 逐项分析如下.
选项
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分析
A ∵Δ=6-4×9=0,∴方程有两个相等的实数根.
B x-x=0,∵Δ=(-1)-4×0=1>0,∴方程有两个不相等的实数根. C x-2x+3=0,∵Δ=(-2)-4×3=-8<0,∴方程无实数根. D ∵(x-1)+1=0,∴(x-1)=-1,∴方程无实数根.
故选B.
技法2 一元二次方程根的情况的判断方法
及判别式的应用角度
1.一元二次方程根的情况的判断方法
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(1)当Δ>0时,方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根; (2)当Δ=0时,方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根; (3)当Δ<0时,方程ax+bx+c=0(a≠0)无实数根.
2.判别式的应用角度
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(1)判断一个一元二次方程根的情况;
(2)根据一个含参数的一元二次方程根的情况确定参数的值或者取值范围; (3)运用公式法解一元二次方程时,确定该方程是否有根.
8.D 【解析】 设正面上的图案是“??”的3张卡片分别为A1,A2,A3,正面上的图案是“?”的1张卡片为B,则抽取的2张卡片的所有等可能的情况为(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A2,A3),(A2,B),(A3,B),共6种,其中卡片正面上的图案相同的情况为(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),有3种,故所求概率为3=1. 629.A 【解析】 设AC与y轴交于点P,∵四边形AOBC是平行四边形,∴AC∥OB,∴∠AGO=∠GOB.由题意可知,∠AOG=∠GOB,∴∠AGO=∠AOG,∴AG=AO.∵A(-1,2),∴OA=√12+22=√5,∴AG=√5,∴PG=AG-AP=√5-1,∴G(√5-1,2).
10.C 【解析】 如图,过点A作AH⊥BD于点H.观察题图中y与x的函数关系的图象可得,当x=a时,y=a,当x=a+√52??2??55时,y=0,∴AD=a cm,BD=a+√5-a=√5(cm),∴AH=????=√5(cm).在Rt△ADH中,AD=AH+DH,∴a=4a+,解得a=(负值已舍去). 5422
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11.2 【解析】 原式=5-3=2.
12.140° 【解析】 ∵EO⊥AB,∴∠EOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=90°-∠EOD=40°,∴∠BOC=180°-∠BOD=140°. 13.-2 【解析】 解x+5>2,得x>-3;解4-x≥3,得x≤1,故该不等式组的解集为-3 技法3 求不等式解集公共部分的两种方法 不等式组的解集是不等式组中所有不等式解集的公共部分,找公共部分常用的方法有两种. 1.数轴法 把不等式组中所有不等式的解集在同一条数轴上表示出来,利用数形结合思想,直观地得到公共部分.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种类型(设a 类型 同大型 同小型 大小小 大型 大大小 小型 不等式组