发布时间 : 星期六 文章2019-2020学年北京市怀柔区八年级上学期期末数学试卷 (解析版)更新完毕开始阅读
（1）求证：△ADB≌△AEC；
（2）猜想EC和AD的位置关系，并证明．
24．列方程解应用题：
港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶10千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的．求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间． 25．数学课上，王老师布置如下任务：
如图1，直线MN外一点A，过点A作直线MN的平行线．
（1）小路的作法如下：
①在MN上任取一点B，作射线BA；
②以B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA和MN于C、D两点（点D位于BA的左 侧），再以A为圆心，相同的长度为半径画弧EH，交BA于点E（点E位于点A上方）；③以E为圆心CD的长为半径画弧，交弧EH于点F（F点位于BA左侧） ④作直线AF
⑤直线AF即为所求作平行线．
请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：
∵∠CBD＝ ∴AF∥MN
（2）请你参考小路的作法，利用图2再设计一种“过点A作MN的平行线”的尺规作图过程（保留作图痕迹），并说明其中蕴含的数学依据．
26．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，
如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
27．在探究三角形内角和等于180°的证明过程时，小明同学通过认真思考后认为，可以通过剪拼的方法将一个角剪下来，然后把这个角进行平移，从而实现把三角形的三个内角转移到一个平角中去，如图所示：
（1）小明同学根据剪拼的过程，抽象出几何图形；并进行了推理证明，请你帮助小明完成 证明过程．
证明：过点B作BN∥AC，延长AB到M ∵BN∥AC
∴∠NBM＝∠A（ ） ∠CBN＝∠C（ ）
∵∠CBA+∠CBN+∠NBM＝180°（平角定义）
∴∠CBA+∠A+∠C＝180o（等量代换）
（2）小军仿照小明的方法将三角形的三个内角都进行了移动，也将三个内角转移到一个平
角中去，只不过平角的顶点放到了AB边上，如图所示：
请你仿照小明的证明过程，抽象出几何图形再进行证明．
（3）小兰的方法和小明以及小军的方法都不相同，她将三角形三个内角分别沿某一条直线翻折，一共进行了三次尝试，如图所示：
小兰第三次成功的关键是什么，请你写出证明思路．
28．已知：△ABC，∠A＝45°，∠ACB＝90°，点D是AC延长线上一点，且AD＝
+2，
M是线段CD上一个动点，连接BM，延长MB到H，使得HB＝MB，以点B为中心，将线段BH逆时针旋转45°，得到线段BQ，连接AQ． （1）依题意补全图形； （2）求证：∠ABQ＝∠AMB；
（3）点N是射线AC上一点，且点N是点M关于点D的对称点，连接BN，如果QA＝BN，求线段AB的长．
参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1．16的算术平方根是（ ） A．8
B．4
C．±4
D．﹣4
【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值． 解：16的算术平方根是4， 故选：B．
2．盛大庄严的阅兵仪式、热烈欢腾的群众游行、雍容绽放的焰火表演、璀璨夺目的光艺展示……新中国成立70周年庆典活动令人记忆犹新．这背后彰显了中国在科技领域的飞速进步．下列庆典图片中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项正确； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C． 3．若分式A．﹣1
的值为0，则x的值是（ ）
B．1
C．0
D．±1
【分析】根据分式的值为0的条件列式求解即可． 解：根据题意得，x+1＝0且x﹣1≠0， 解得x＝﹣1．