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2．1向量的概念及表示（教案）
【教学目标】
1.知识目标：
1能理解向量的概念，并能用两种方法表示向量； ○
2明确向量的长度（模）○、零向量、单位向量的概念；
3掌握平行向量、共线向量和相等向量的概念，能根据图形判定向量是否平行（ ○共线）、相等． 2.能力目标：
培养学生数形结合的能力，学会用类比和分类讨论的方法解决问题的能力． 3.情感目标：
培养学生学以致用的科学探索精神和爱国主义情操．
【教学重点】
1． 向量概念的引入，会表示向量．
2． 理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念．
【教学难点】
1. “数”与“形”的结合思想
2. 平行（共线）向量和相等向量区别和联系．
【教学过程】
一 创设情境 二 自主学习 概念：
向量的定义：我们把既有 又有 的量叫做向量． 向量的表示：常用： 表示， 记作： ，
也可以用小写字母 表示．
向量AB的大小称为“ ”，记作： ． 零向量 单位向量 平行向量 长度（模） 方向 表示 规定 相等向量a,b 相反向量a,c 三 概念辨析
判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由． 题组一：① 温度含有零上和零下温度，所以温度是向量；
② 若|a|>|b|则a>b；
向量的定义的注意点： 题组二：③ 起点相同的两个非零向量不平行；
④ 若a//b，b//c，则a//c；
⑤ a与b不共线，则a与b都是非零向量；
向量平行与直线平行的区别： 题组三：⑥ 若四边形ABCD是平行四边形则AB?CD；
⑦ 若四边形ABCD中，AB?DC，则ABCD是平行四边形；
⑧ 若|a|=|b|且a//b则a=b；
相等向量的注意点： 题组四：⑨ 单位向量都相等；
⑩ 共线的单位向量都相等；
单位向量的注意点： 题组五：○11 |a|?|a|?0；
12 向量的模为正实数． ○
零向量的注意点：
四 数学应用
例1．已知O点是的正六边形ABCDEF的中心， 在图中所标出的向量中：
（1）与FE共线的向量有 ； （2）与FE相等的向量有 ； （3）OA与BC是互为 向量．
例2．如图，4?5的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中（１）
B
与AB相等的向量有多少个？ （２）与AB相反的向量有多少个？ （３）与AB长度相等的共线向量有多少个？
（AB除外）
A B F E D O C
A
五．课时小结
六．课后作业 课本p57 习题2.1：1，2，3．
七．任务延伸八．课后拓展
根据地图，求以南通为起点，黑瞎子岛为终点的向量的模是多少?方向是什么?
课本p57 习题第５题.