发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年浙江省温州市瑞安市八年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读
∴反比例函数y＝（x＞0）， ∴S矩形ABCO＝12， 设B点的坐标为（a，∴D（a，），E（，
）， ），
﹣）＝
，
∵S△ODE＝S矩形ODBE﹣S△BDE＝9﹣?（a﹣）（?故答案为
．
【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是利用过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；所给的面积应整理为和反比例函数上的点的坐标有关的形式，本题属于中等题型． 三、解答题（共4小题，满分27分） 17．（7分）解下列方程： （1）x2﹣3x＝0．
（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．
【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：（1）x2﹣3x＝0， x（x﹣3）＝0， x＝0，x﹣3＝0， x1＝0，x2＝3；
（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8， 整理得：x2﹣4x﹣5＝0， （x﹣5）（x+1）＝0， x﹣5＝0，x+1＝0， x1＝5，x2＝﹣1．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键． 18．（6分）在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE＝CF，证明：DE＝BF．
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【分析】首先连接BE，DF，由四边形ABCD是平行四边形，AE＝CF，易得OB＝OD，OE＝OF，即可判定四边形BEDF是平行四边形，继而证得DE＝BF． 【解答】证明：∵连接BE，DF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵AE＝CF，
∴OA﹣AE＝OC﹣CF， ∴OE＝OF，
∴四边形BEDF是平行四边形， ∴DE＝BF．
【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键． 19．（6分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）
（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；
（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．
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【分析】（1）根据要求，画出图形即可． （2）根据要求画出图形即可．
【解答】解：（1）如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）．
（2）如图2中平行四边形ABCD即为所求（大不唯一）．
【点评】本题考查作图﹣应用与设计，平行四边形的判定和性质，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
20．（8分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：
学生 专题 小红 小明 小亮
70 80 75
75 80 75
80 72 90
85 76 65
集合证明
PISA问题
应用题
动点问题
（1）请算出小红的平均分为多少？
（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．
【分析】（1）利用算术平均数的计算方法进行计算即可，
（2）利用加权平均数的计算方法分别表示出小亮、小明、小红综合成绩，再根据排名列
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出不等式组求出正整数解即可．
【解答】解：（1）（70+75+80+85）÷4＝77.5分， 答：小红的平均分为77.5分． （2）由题意得：
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解得：2＜x＜4， ∵x为正整数的值． ∴x＝3，
答：正整数x的值为3．
【点评】考查平均数、加权平均数的计算方法以及一元一次不等式组的应用等知识，掌握平均数、加权平均数的计算方法是解决问题的前提，列出不等式组求出正整数解是关键．
四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）
21．（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．
（1）若每盆增加x株，平均每株盈利y元，写出y关于x的函数表达式； （2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？ 【分析】（1）根据盈利＝每株花的盈利×每盆株数，列式可解答； （2）由（1）得（x+3）（3﹣0.5x）＝10求出即可．
【解答】解：（1）由题意知：每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株， 平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，
则：y＝（x+3）（3﹣0.5x）＝﹣0.5x2+1.5x+9；
（2）由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）＝10． 化简，整理得x2﹣3x+2＝0． 解这个方程，得x1＝1，x2＝2， 则3+1＝4，2+3＝5， 答：每盆应植4株．
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