发布时间 : 星期六 文章新七年级下学期期末考试数学试题及答案更新完毕开始阅读
25．（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：
（1）求甲、乙商品每件各多少元？
（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？ 答案：
七年级数学试卷·第25页·共6页
26．（10分）发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36° （1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；
（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF＝ °．
（3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平
分线，若P为线段AE上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF与∠B，∠C的关系，并说明理由．
答案：（1）∠BAC＝180°－36°－72°＝72°， AE是△ABC的角平分线， 所以，∠BAE＝36°， AD⊥BC，
所以，∠BAD＝90°－72°＝18°， ∠DAE＝36°－18°＝18°； （2）∠B＝72°，∠BAE＝36°， 所以，∠AEB＝72°，PF⊥BC， 三角形EPF中，
∠EPF＝90°－72°＝18°； （3）∠EPF＝
?B??C， 21（180°－∠B－∠C）， 21211∠B ＋∠22AE为角平分线， 理由：∠BAE＝
∠AEB＝180°－∠B－∠BAE＝180°－∠B－（180°－∠B－∠C）＝90°－C，
三角形EPF中，
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∠EPF＝90°－∠AEB＝90°－（90°－
11?B??C∠B ＋∠C）＝ 222七年级数学试卷·第27页·共6页
七年级数学试卷·第28页·共6页