发布时间 : 星期六 文章新七年级下学期期末考试数学试题及答案更新完毕开始阅读
25.(9分)某公司分两次采购甲、乙两种商品,具体情况如下:
(1)求甲、乙商品每件各多少元?
(2)公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件,要求花费资金不超过475元,问最多可购买甲商品多少件? 答案:
七年级数学试卷·第25页·共6页
26.(10分)发现:已知△ABC中,AE是△ABC的角平分线,∠B=72°,∠C=36° (1)如图1,若AD⊥BC于点D,求∠DAE的度数;
(2)如图2,若P为AE上一个动点(P不与A、E重合),且PF⊥BC于点F时,∠EPF= °.
(3)探究:如图2△ABC中,已知∠B,∠C均为一般锐角,∠B>∠C,AE是△ABC的角平
分线,若P为线段AE上一个动点(P不与E重合),且PF⊥BC于点F时,请写出∠EPF与∠B,∠C的关系,并说明理由.
答案:(1)∠BAC=180°-36°-72°=72°, AE是△ABC的角平分线, 所以,∠BAE=36°, AD⊥BC,
所以,∠BAD=90°-72°=18°, ∠DAE=36°-18°=18°; (2)∠B=72°,∠BAE=36°, 所以,∠AEB=72°,PF⊥BC, 三角形EPF中,
∠EPF=90°-72°=18°; (3)∠EPF=
?B??C, 21(180°-∠B-∠C), 21211∠B +∠22AE为角平分线, 理由:∠BAE=
∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°-∠B-(180°-∠B-∠C)=90°-C,
三角形EPF中,
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∠EPF=90°-∠AEB=90°-(90°-
11?B??C∠B +∠C)= 222七年级数学试卷·第27页·共6页
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