发布时间 : 星期一 文章2012年1月概率统计和随机过程模拟试卷更新完毕开始阅读
得 五、设随机变量X,Y相互独立，且分 X~N(16,32),Y~N(8,32)；(1) 求随机 变量Z?X?Y的密度函数；(2) 求概率P(X?Y)。（8分）
得 六、计算器在进行加法时，将每个加分 数舍入最靠近它的整数。设所有舍入 误差是相互独立的且在(?0.5,0.5)上服从均匀分布, 若将1200个数相加,问误差总和的绝对值小于10的概率是多少?
得 七、设总体X服从
?分 ?2xex?0X~f(x,?)??，据来自总体X的? ??x2??01x?0简单随机样本X,X,?X，（1）求参数?的最大
似然估计；（2）问它是否是无偏的？
得 八、设总体X的概率分布律为 分 X 1 2 3 《概率统计与随机过程模拟试卷》 P ? 2?(1??) (1??) 2n22 其中?(0???1)是未知参数，利用总体X的如下样本值2，1，3；求?矩估计值和最大似然估计值。
得 九、已知某厂生产的灯泡寿命服从
分 N(?,?2)，其中?和?2
未知，现随机抽取 16为：只进行测试，测得它们的平均寿命x?1800小时，样本标准差为：S?400。
（1）问在显著水平??0.01下，能否认为
这批灯泡的平均寿命为2000小时； （2）试在显著水平??0.05下，检验假设方差是否显著的大于90000
十、设具有三个状态1，2，3的质点的一维随机游动，X(n)表示质点在n时刻的位置，则X(n)是齐次马氏链，已知它的一步转移概
率矩阵为
?1/21/20?P???1/201/2???
?01/21/2??（1） 求P(2)； （2）求质点从状态1经二
步转移到状态1的概率； （3）此是否遍历？若遍历，求出极限分布。（12分）
十一、设X(t)?Acos(?t)?Bsin(?t),t?R，其中的随机变量。A,B是相互独立且均在 证明：（(?11,1)）上服从均匀分布X(t)(2)证明是平稳过程； X(t)的均值具有各态历经性(10分)
《概率统计与随机过程模拟试卷》
自 觉 遵装 守 考订 试 线规 则内， 诚 不信 考要 试 ，答绝 不题 作 弊