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运筹学课程设计
2010年12月12日
1 前言
实验课题：天津格丽塑胶制品有限公司生产计划优化
实验平台：Microsoft Office Excel 2007 ：原始数据收集整理
WinQSB V1.0 的GPIGP 子系统：整数线性目标规划求解，灵敏度分析
问题背景：本课程设计基于实际生产需求——天津市格丽塑胶制品有限公司在即将到来 的2010年第三季度，将进行生产优化。
解决问题：1.本文通过对生产计划的调整，提高设备工时及利用效率
2.对设备维修计划的优化以提高利润
3.比较新设备引进方案所带来的均衡经济效益，确定最佳方案
4.对问题进行进一步讨论，对设备购置计划进行了灵敏度分析，对设备各月工时的影子价格经济意义进行阐述。 5.对所建立模型进行了尝试改进
数据来源：本文中所有数据均来自天津市格丽塑胶制品有限公司工作人员（作者亲属）提供 的实际生产数据。
企业简介：天津市格丽塑胶制品有限公司位于天津市北辰铁东外国中小企业投资工业园，始 创于2001年。格丽公司是PVC塑料门窗异型材的专业生产厂家。主要生产设备 均采用国际、国内一流的设备，原材料和异型材的质量检测仪器、试验设备齐全， 公司占地面积六万平方米。
2 问题的提出和数学模型的建立
2 . 1 原始数据
产品：格丽塑胶制品有限公司生产7种产品（产品1到产品7）。
产品型号对照表
产品编号
1 2 3 4 5 6 7
产品名称 80A推拉系列 80B推拉系列 80C推拉系列 80D推拉系列 60A平开系列 60B平开系列 62平开系列
该厂有以下设备：四台SHR型高速加热混合机，两台SWP型塑料粉碎机，三台SJZ型锥形双螺杆挤出机，一台牵引机和一台切割机。
每种产品的利润（元/件，本文中利润定义为销售价格与原料成本之差）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（小时）如下表。
产品利润（元/件）及需要设备工时（小时/件）表
产品 1 2 3 4 5 6 单位产品利润 设备 10.00 6.00 3.00 4.00 1.00 9.00 SHR型高速加热混合机 4.00 0.50 0.70 - - 0.30 0.20 SWP型塑料粉碎机 2.00 0.10 2.00 - 0.30 - 0.60 SJZ型锥形双螺杆挤出机 3.00 0.20 6.00 0.80 - - -
牵引机 1.00 0.05 0.03 - 0.07 0.10 - 切割机 1.00 - - 0.01 - 0.05 -
从七月份至九月份，每个月中需要检修的设备（在检修的月份，被检修的设备不能用于生产）：
月份 七月 八月 九月
7 3.00 0.50 - 0.60 0.08 0.05
设备检修计划表 计划检修设备及台数 1台SHR型高速加热混合机 2台SWP型塑料粉碎机
1台牵引机
生产工时安排：工厂每天开两班，每班 8 小时，工作 20 天，由于生产设备能力的限制，为了能生产更多的产品，工厂另外有第一班 6 小时，第二班 5 小时，工作 4 天。生产过程中，各种工序没有先后次序的要求。
2．2问题的提出
问题 1 ：制定三季度的生产计划，使三季度的总利润最大。 问题 2 ：哪些设备的能力应该增加？购置新设备的优先顺序。 问题 3 ：确定是否可以通过调整现有设备的检修计划来提高利润。
提出一个新的设备检修计划，使原来计划检修的设备在这一季度中都得到检修而使利润尽可能增加。
2 . 3 问题的分析
题设中，产品生产受到以下约束，一是生产的工时，二是检修设备时的某些产品生产的停滞，为使利润最大化，我们可以建立一个生产计划模型，使生产达到最优的安排。某些产品由于不需要某些设备，但为了计算上的方便我们把该生产的产品所需该设备的时间定为需要 0 小时，又由于工时的限制，每月的工时最多为 364 小时，以及检修设备的影响，可以列出以下两个表格：
产品生产工时和利润表
产品 单位产品利润 SHR型高速加热混合机 SWP型塑料粉碎机 SJZ型锥形双螺杆挤出机
牵引机 切割机
设备 4.00 2.00 3.00 1.00 1.00 1 10.00 0.50 0.10 0.20 0.05 0.00
2 6.00 0.70 2.00 6.00 0.03 0.00 3 3.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.01 4 4.00 0.00 0.30 0.00 0.07 0.00 5 1.00 0.30 0.00 0.00 0.10 0.05 6 9.00 0.20 0.60 0.00 0.00 0.00 7 3.00 0.50 0.00 0.60 0.08 0.05
可使用设备表
设备
SHR型高速加热混合机 SWP型塑料粉碎机 SJZ型锥形双螺杆挤出机
牵引机 切割机
七月 3 2 3 1 1 八月 4 0 3 1 1 九月 4 2 3 0 1
2 . 4 模型的假设
1为了避免在第一工序生产时，进行其他的工序操作的设备处于闲置状态以及生产过程中，○
以及利用各种工序没有先后次序的要求的条件，我们采用动态的分配作业，即充分利用设备的时间，尽量避免其处于闲置状态，使产品的生产数量的能力处于最佳水平。
2同时产品的生产的阶段性是个整体，○不可分割，即在一个设备生产时，必须等到该产品生产需要的工时已经达到后，才能转入到下一个工序中生产，且各种产品都必须经过所有的工序才能成为成品。在计算的结果在进行检验的时候我们需要对产品的生产工时要做一定的调整和分析，以使所建立的模型具有现实意义。