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相关器的研究及其主要参数的测量
微弱信号检测的核心问题是对噪声的处理。最简单、最常用的办法是采用选频放大技术。为检测信号，要求选频放大器的中心频率f0与检测信号的频率fs相同，尽量压缩带宽使Q值提高，Q＝f0/Δf,( Δf选频放大器的信号带宽)，从而使大量处于通带两侧的噪声得以抑制，而检测有用的信号。但是，选频放大器对信号频率fs没有跟踪能力，很难达到f0＝fs的要求；另外对于选频放大器信号带宽应大于被测信号的频谱宽度，Q值一般不能太高，当背景信号中的窄带噪声谱宽度与信号谱宽度可以比拟时，或在信号频率fs附近有较强的干扰时，选频放大器处理噪声和干扰的能力更差。据此，在微弱信号检测中，常规的选频放大器已不能满足要求。对于窄带微弱信号，要求电路具有极窄的信号频带，即极高的Q值，并且对于信号频率的变化不仅要具有自动的跟踪能力，而且同时又锁定信号 的相位?，那么，噪声要同时符合与信号既同频又同时的可能性大为减少。这就是相干检测的基本思想以及对噪声的处理方法。也就是说，我们需要另一个相干信号，它只能识别被测信号的频率与相位。完成频域信号窄带化处理的相干检测系统称为锁相放大器（Lock-in Amplifier）,简称LIA。因为它实现了锁定相位的功能，故亦有译为锁定放大器的。目前，锁定放大技术已广泛地用于物理、化学、生物、电讯、医学等领域。因此，培养学生掌握这种技术的原理和应用，具有非常重要的现实意义。
本实验的目的是让学生了解相关器的原理，测量相关器的输出特性，掌握相关器正确的使用方法等。
一、
相关器的工作原理
１、相关检测
微弱信号检测的基础是被测信号在时间轴上具有前后相关性的特点，所谓相关，是指两个函数间有一定的关系。如果它们之间的乘积对时间求平均（积分）为零，则表明这两个函数不相关（彼此独立）；如不为零，则表明两者相关。相关的概念按两个函数的关系又可分为自相关和互相关两种。由于互相关检测抗干扰能力强，因此在微弱信号检测中大都采用互相关检测原理。
如果f1(t)和f2(t??)为两个功率有限信号，则可定义他们的相关函数为
R(?)＝???另
lim12T?T?Tf(t)?f2(t??)dt1 10-1-1
f1(t)?VS(t)?n1(t),f2(t)?Vr(t)?n2(t),其中n1(t)和n2(t)分别代表与待测信号
1T{[VS(t)?n1(t)]?[Vr(t??)?Vr(t??)]}dt???2T??T 1TTlimVS(t)n2(t??)dtV(t)V(t??)dtSr?????2T?T?T＝[++
VS(t)及参考信号Vr(t)混在一起的噪声，则式10-1-1可写成
R(?)?lim?=
T?TVr(t??)n1(t)dt+?T?Tn1(t)n2(t??)dt]
Rsr(?)?Rs2(?)?Rr1(?)?R12(?) 10-1-2
式中sr、s2、Rr1(?)、R12(?)分别代表两信号之间，信号对噪声及
噪声之间的相关函数。由于噪声的频率和相位都是随机量，它们的偶尔出现可用长时间积分使它不影响信号的输出。所以，可认为信号和噪声、噪声和噪声之间是互相独立的，它们的相关函数为零，于是10-1-2可写为
R(?)R(?)1lim R(?)＝???2T?T?TVS(t)Vr(t??)dt 10-1-3
上式表明，对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理（即相关检测）后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出。
V(t) 信号 f1(t) 乘法器 积分器 V0(t) Rsr(t) Vs(t)+n1(t) f2(t) Vr(t)+n2(t) 2．相关器
根据相关检测的原理可以设计的相关检测器，简称相关器，如图10-1-1所示，它是锁定放大器的心脏。
参考
图10-1-1 相关器基本框图
通常相关器由乘法器和积分器构成。乘法器有两种：一种是模拟乘法器；另一种是开关式乘法器，常采用方波作参考信号，而积分器通常由RC低通滤波器构成。
现设式10-1-3中两个信号均为正弦波：
待测信号为：
VS(t)?eScos?t;
????)t??] 参考信号为: Vr(t??)?ercos[(在式中?为两个信号的延迟时间，它们进入乘法器后变换输出为V(t)，
????)t??]?cos?t V(t)＝VS(t)?Vr(t??)?esercos[(1ee{cos(??t??)?cos[(2????)t??]}
＝2sr即由原来以?为中心频率的频谱变换成以差频??及和频2?为中心的两个频谱，通过低
通滤波器（简称ＬＰＦ）后，和频信号被滤去，于是经ＬＰＦ输出的信号为
V0(t)?Kesercos(??t??)
若两信号频率相同（这符合大多数实验条件），则??＝０，上式变为
sr 0 10-１-４ 式中Ｋ是与低通滤波器的传输系数有关的常数。
上式表明，若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同时与它们之间位相差的余弦成正比，特别市当待测信号和参考信号同频同
V(t)?Keecos?位相，即??＝０，?＝０时，输出最大，即
可见，参考信号也参与了输出。模拟乘法器组成的相关器虽然简单，但它存在一系列缺陷，对参考信号的稳定性要求极高；对存在于待测信号和参考信号中的各高次谐波分量，以及低次谐波分量等，均有一定的响应；更严重的是，电路利用器件的非线形特性进行相乘运算，造成对输入信号中的各种分量及噪声进行检波而得到的直流输出，形成输出噪声，以致仍把微弱信号检出量淹没，基于上述原因，现行的设备中常采用开关式乘法器构成。
开关式乘法器，称为相敏检波器（简称PSD）。相关器由相敏检波器与低通滤波器组成。此时待测信号
Vom?Keser
VS(t)为正弦信号，参考信号Vr(t)为方波信号。
VS(t)?escos?st
Vr(t??)?当待测信号频率和参考信号基波频率相同时，即
11[cos(?rt??)?cos3(?rt??)?cos5(?rt??)???????]?35
41VS(t)?Vr(t??)?es{cos[(?r??s)t??]?cos[3(?r??s)t??]?3 1?cos[5(?r??s)t??]????????}5
?r??s，LPS的输出为
4V0(t)?K?escos? 10-1-5
式中Ｋ只与LPS传输系数有关，而与参考信号幅度无关的电路常数。
由10-1-5式表明，在参考信号为方波的情况下，经相关检测后，其输出仅与 待测信号的幅度有关，也与两信号的相位差有关。当改变参考信号相位同的输出。图10-1-2（a）～(b)表示输出
??V0与相位差?的关系。当?＝０时，V0正最大，
??VV＝?时，0负最大；＝?/2和＝3?/2时，0等于零。当
时，可以得到不
非同步的干涉信号进入PSD后，由于与参考信号无固定的相位关系，得到如图10-1-2（d）
的波形，经LPF积分平均后，其输出值为零，实现了对非同步信号的抑制。
理论上，由于噪声和信号不相关，通过相关检测器后应被抑制，但由于LPF的积分时间不可能无限大，实际上仍有噪声电平影响，它与LPF的时间常数密切相关，通过加大时间常数可以改善信噪比，
图10-1-2相敏检波器输出波形图
二、 实验装置
相关器实验盒原理如图10-1-3所示。信号通道由加法器、交流放大器、开关式乘法器、低通滤波器、直流放大器组成。参考通道由放大器和开关驱动电路组成。加法器、开关式乘法器、直流放大器的输出端分别连接到面板所对应的电缆插座，供测量观察使用。交流放大倍数、直流放大倍数及低通滤波器的时间常数，均由面板上对应的旋钮控制。为了掌握相关
器实验盒的原理，可参考实验室提供的电原理图和仪器的面板图。
加法器由运算放大器组成，有两个输入端，一个是待测信号输入端，另一个是噪声或干扰信号输入端。在加法器把待测信号和噪声混合起来，便于研究观察相关器抑制噪声的能力。加法器的输出连接到面板加法器输出插座，便于用示波器观察相加后的波形。
交流放大器也由反相输入的运算放大器器组成，放大倍数为1、10、100，由面板旋钮控制。
乘法器由两个运算放大器和一对开关组成开关式乘法器组成，其输出由面板PSD输出插座输出，供示波器观察乘法器输出波形。
低通滤波器由运算放大器和RC电路组成，时间常数由RC决定，面板控制时间常数分别为0.1s、1s、10s 。
直流放大器由一级反相输入的运算放大器组成，低通滤波器输出的信号由直流放大器进行放大，最后由面板直流输出插座输出，放大倍数1、10、100由面板控制旋钮调整。
参考方波信号由面板参考输入插座输入后，经两级运算放大器变成相位相反的一对方波，去控制由两个场效应管组成的并串联开关，完成乘法器的功能。
图10-1-3 相关器实验盒原理框图
三、实验内容
1、 相关器PSD波形的观察及输出电压的测量
使用仪器：双踪示波器和微弱信号检测技术综合实验装置。其中综合实验装置要用到多功能信号源插件盒、相关器插件盒、宽带相移器插件盒、频率计插件盒、交直流噪声电压表插件盒等部件。
实验步骤：（1）接通电源开关，预热二分钟，用频率计测量正弦波输出频率，调节频率调整旋钮，使输出频率稳定在1KHZ左右；交直流噪声电压表换档开关拨到正弦档，测量正弦波输出电压，调节输出幅度旋钮，使输出电压幅度达到100mv左右。
（2）将多功能信号源正弦波输出分成两路，一路接到相关器待测信号输入端，另一路接到宽带相移器信号输入端；宽带相移器的同相输出端接到相关器的参考输入端。置相关器交流放大倍数×10，直流放大倍数×1，低通滤波器时间常数选择1S档。
（3）用示波器接到相关器PSD输出端，观察乘法器输出的波形；交直流噪声电压表换档开关拨到直流档，接到相关器的直流输出端，测量相关器的直流输出电压。当宽带相移器
0
相位转换开关拨到?＝０时，调节其相移旋钮，使相关器直流输出电压达到正的最大，PSD
0
输出的波形如全波整流输出的波形一样；说明连接正确。再将相移开关分别拨到?＝18０、00
9０、27０，记录相位、直流输出电压、PSD波形。