发布时间 : 星期三 文章《理论力学》第三章 力系的平衡习题解更新完毕开始阅读
13RBy?RBx?0 22RBx?33RBy??(?0.25W)??0.144W 33?Fix?0
TA?RBx?0 TA??RBx?0.144W
[习题3－22] 扒杆如图所示，竖柱AB用两绳拉住，并A在点用球铰约束。试求两绳中的拉力和A处的约束力。竖柱AB及梁CD重量不计。
解：
K
RAzRAyRAx?MBK(Fi)?0
?RAx?6?0 RAx?0
?MGH(Fi)?0
RAz6cot600cos450?20?(5?6cot600cos450)?0
2.449RAz?20?7.449?0 RAz?60.833(kN)
21
?Fix?0
TBHcos600sin450?TBGcos600sin450?0
TBH?TBG
?Fiz?0
RAz?TBGsin600?TBHsin600?20?0
60.833?1.732TBH?20?0 TBH?23.576(kN) TBG?23.576(kN)
?Fiy?0
RAy?2TBHcos600cos450?0
RAy?23.576?0.7071?16.671(kN)
[习题3－23] 正方形板ABCD由六根连杆支承如图。在A点沿AD边作用水平力F。求各杆的内力。板自重不计。
zBaCFAN5450Da
解：
?N4N1N2aN3
yN6x?Fiy?0
N4cos?sin450?F?0
22
N4?2a3a?12?F?0
N4??3F??1.732F （拉力）
?Mz(Fi)?0
F?a?N2cos450?a?0
F?12N2?0
N2?1.41F （压力）
?Fix?0
23?cos450?N2cos450?0
N5cos450?N4?23N5?N4??N2?0 2323N5??N4??N2??3F??2F??22F??2.82F （拉力）
?MCD(Fi)?0
0?N6a?N5cos45?a?0
zBFAN5450aC2N6?N5?0
N6??N5/2?22F/2?2F（压力）
DaN3?N4N1N2ay?My(Fi)?0
N6x?N1a?N6a?0 N1?N6?0
N1??N6??2F （拉力）
?M
AD(Fi)?0
N3a?0
23
N3?0
[习题3－24] 曲杆ABC用球铰A及连杆CI、DE、GH支承如图，在其上作用两个力F1、F2。
F1力与ｘ轴平行，F2铅直向下。已知F1＝300Ｎ，F2＝600Ｎ。求所有的约束力。
NC9.7NDNGRAz?6.71?RAyRAx
解：
?Mz(Fi)?0
?NDcos??3?0 ND?0
?My(Fi)?0
F1?7?NGsin450?3?NDsin??6?0
300?7?2.1213NG?0?0 2100?2.1213NG?0 NG??990(N) (拉力)
?Mx(Fi)?0
F2?3?NC?5?NGsin450?4?0
24