发布时间 : 星期六 文章《理论力学》第三章 力系的平衡习题解更新完毕开始阅读
解：
以轮O1为研究对象，其受力图如图所示。 因为轮O1平衡，所以
MO1NA??MO1(Fi)?0
NArsin??M?0
Ar3rRO1NA?MM2M ??rrsin?rr?2rO22r?以齿轮和齿条构成的物体系统为研究对象，其受力图如图所示。 因为物体系统平衡，所以
?M?MO1(Fi)?0 (Fi)?0
'NA'O2F?R?NA?2r?0
FR?NA?2r?0
FR?2M?2r?0 rFR 4FR?4M?0
M?[习题3－38] 图示一台秤。空载时，台秤及其支架的重量与杠杆的重量恰好平衡；当秤台上有重物时，在AO上加一秤锤，设秤锤重量为W，OB＝a，求AO上的刻度x与重量P之间的关系。
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解：以杠杆OA为研究对象，其受力图如图所示。
因为AB平衡，所以
AOxaB?MRB?O(Fi)?0
?RBa?Wx?0
WRORBWx aRB'以称台为研究对象，其受力图如图所示。 因为AB平衡，所以
?Fix?0
RC?0
BP?F'iy?0
RCRB?P?0
RB?P?0
CWx?P?0 aPa x?W[习题3－39] 三铰拱桥，每一半拱自重P＝40ｋＮ，其重心分别在D和E点，桥上有荷载W＝20ｋＮ，位置如图。求铰A、B、C三处的约束力。图中长度单位为ｍ。
解：以整体为研究对象，其受力图如图所示。
因为整体平衡，所以
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HBVBHAVA?MB(Fi)?0
VB?10?P?9?W?7.5?P?1?0
VB?(10P?7.5W)/10?(400?7.5?20)/10?55(kN)
?Fiy?0
VA?VB?2P?W?0
VA??VB?2P?W??55?80?20?45(kN)
以BC为研究对象，其受力图如图所示。 因为BC平衡，所以
1PCHC?MC(Fi)?0
HB?5?P?4?VB?5?0 HB?(?P?4?VB?5)/5
?VB?0.8P?45?0.8?40?13(kN)
由整体的平衡条件得：
5VCB5VBHBHA?HB?0
HA??HB??13(kN)下
?Fix?0
HB?HC?0
HC??HB??29(kN) （←）
?Fiy?0
VB?VC?P?0
VC?P?VB?40?45??5(kN) （↓）
[习题3－40] 三铰拱式组合屋架如图所示，已知q?5kN/m，求铰C处的约束力及拉杆
AB所受的力。图中长度单位为m。
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解：
以整体为研究对象，其受力图如图所示。
因为整体平衡，所以
?MA(Fi)?0
RAxRAyRBRB?9?q?9?4.5?0 RB?4.5q?4.5?5?22.5(kN)
?Fix?0
RAx?0
?Fiy?0
RA?RB?q?9?0
RA??RB?9q??22.5?9?5?22.5(kN)
以右半部分为研究对象，其受力图如图所示。 因为右半部分（局部）平衡，所以
?MC(Fi)?0
?NAB?1.5?RB?4.5?5?4.5?2.25?0
NAB?(22.5?4.5?5?4.5?2.25)/1.5?33.75(kN)
?Fix?0
qRCx?NAB?0
RCxCRCx?NAB?33.75(kN)
1.5mRCy?NFABBiy?0
4.5mRCy?RB?0
RBRCy??RB??22.5(kN)
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