发布时间 : 星期一 文章备战中考--第21讲直角三角形与勾股定理--(附解析答案)更新完毕开始阅读
A．2
B．4
C．2
D．4
．在Rt△ABH中，解
【分析】作AH⊥BC于H．则四边形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3直角三角形即可解决问题；
【解答】解：作AH⊥BC于H．则四边形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3．
在Rt△AHB中，∠ABH=30°， ∴BH=AB?cos30°=9， ∴CH=BC﹣BH=13﹣9=4， ∴AF=CH=4， 故选：B．
【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 二、填空题：
14. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2= 7 ．
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【考点】勾股定理．
【分析】连续运用勾股定理即可解答． 【解答】解：由勾股定理可知OB=∴OD=7．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
15. （2018·云南省·3分）在△ABC中，AB=的长为 9或1 ．
【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：
①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值； ②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论． 【解答】解：有两种情况： ①如图1，∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°，
，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边
2
，OC=，OD=
由勾股定理得：BD===5，
CD===4，
∴BC=BD+CD=5+4=9；
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②如图2，同理得：CD=4，BD=5， ∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1， 综上所述，BC的长为9或1； 故答案为：9或1．
【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题． 三、解答与计算题：
16. （2018?广安?8分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形． （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形． （3）画一个面积为5的等腰直角三角形． （4）画一个边长为2
，面积为6的等腰三角形．
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【分析】（1）利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可； （2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可． （3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可； （4）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可． 【解答】解：（1）如图（1）所示：
（2）如图（2）所示： （3）如图（3）所示； （4）如图（4）所示．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图；熟练掌握等腰三角形的性质是关键．
17. 如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度移动，已知城市A到BC的距离AD=100km． （1）台风中心经过多长时间从B移动到D点？
（2）已知在距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，若在点D的工作人员早上6：00接到台风警报，台风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则他们要在什么时间段内做预防工作？
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