发布时间 : 星期一 文章备战中考--第21讲直角三角形与勾股定理--(附解析答案)更新完毕开始阅读
11. （2018·山东青岛·3分）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F．已知EF=是（ ）
，则BC的长
A． B． C．3 D．
12. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值是（ ）． A.3 B．4 C．5 D．6
13. （2018·台湾·分）如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6
，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（ ）
A．2
B．4
C．2
D．4
二、填空题：
14. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2= ．
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【考点】勾股定理．
15. （2018·云南省·3分）在△ABC中，AB=的长为 ． 三、解答与计算题：
16. （2018?广安?8分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形． （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形． （3）画一个面积为5的等腰直角三角形． （4）画一个边长为2
，面积为6的等腰三角形．
，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边
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6
17. 如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度移动，已知城市A到BC的距离AD=100km． （1）台风中心经过多长时间从B移动到D点？
（2）已知在距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，若在点D的工作人员早上6：00接到台风警报，台风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则他们要在什么时间段内做预防工作？
18. 如果△ABC的三边长分别为a、b、c，并且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状．
【探究篇】
19. 如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE，BE，CE，点F是线段AE上一点，∠ABF=∠CBE，BE=BF，连接CE，CF．
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（1）试求线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由； （2）判断△CEF的形状，并说明理由．
20. 如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．
（1）将?ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 ， ；S矩形AEFG：S?ABCD= ．
（2）平行四边形ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长．
（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长．
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