发布时间 : 星期二 文章人教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷更新完毕开始阅读
三、 解答题 (共9题；共86分)
16. （5分）计算：
（1）
（2）
17. （5分）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+3x（x﹣2），其中x2+5x+4＝0.
18. （10分）如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60°的方向上．
（1）在图中用直尺、量角器画出B地的位置；
（2）连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为________千米（精确到0.1千米）．
19. （10分）已知△ABC.
（1）如图（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD 与∠B，∠C 之间的数量关系吗？并说明理由.
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（2）如图（2），AE 平分∠BAC，F 为 AE 上一点，FM⊥BC 于点 M，∠EFM 与∠B，∠C之间有何数量关系？并说明理由.
20. （15分）“智创”学习机制造公司对一批学习机质量抽检情况如下：
（1）填写表格中正品的频率．
（2）从这批学习机中任选一个是次品的概率约为多少？ （3）这批学习机有 5000 个，估计其中次品大约有多少个？
21. （10分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表： x（元） 15 20 30 … y（袋） 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：
（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
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（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是________度；
（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
23. （10分）如图中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）.
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′则三个顶点坐标分别是：A′（________，________），B′（________，________），C′（________，________）.
（2）求△ABC的面积.
24. （11分）如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE.
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（1）若点D是AC的中点，如图1，求证：AD＝CE
（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC ， 交AB于点F）
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