发布时间 : 星期日 文章2020年中考数学复习 第1章 数与式阶段测评(一)数与式(精练)试题更新完毕开始阅读
2019年
阶段测评(一) 数与式
(时间：45分钟 总分：100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．(原创题)－2 019的绝对值是( A )
A．2 019 B．－2 019 C.
11 D．－ 2 0192 019
2．(2018·连云港中考)－8的相反数是( C )
A．－8 B. C．8 D．－
3．(2018·德阳中考)如果把收入100元记为＋100元，那么支出80元可记为( D )
1
818
A．＋30元 B．＋100元 C．＋80元 D．－80元
4．(原创题)2018年上半年，毕节市服务消费水平迅速增长，旅游业延续“井喷式”增长态势，上半年全市共接待游客5 268.54万人次，同比增长57.50%，实现旅游收入444.52亿元，同比增长59.19%.444.52亿用科学记数法表示为( C )
A．444.52×108 B．44.452×109 C．4.445 2×1010 D．4.445 2×1011
5．(2018·青岛中考)如图，点A所表示的数的绝对值是( A )
A．3 B．－3 C. D．－ 6．下列结论正确的是( B )
1313
A．3a2b－a2b＝2
B．单项式－x2的系数是－1
C．使x＋2有意义的x的取值范围是x>－2
a－1
D．若分式的值等于0，则a＝±1
a＋1
2
2019年
7．若
a＋1
有意义，则a的取值范围是( C ) a－2
A．a≥－1 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2 D．a＞2
8．(2018·台州中考)估计7＋1的值应在( B )
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
9．(2018·哈尔滨中考)下列运算一定正确的是( B )
A．(m＋n)2＝m2＋n2 B．(mn)3＝m3n3 C．(m3)2＝m5 D．m·m2＝m2
10．(2018·常德中考)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( D )
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．－a＞b 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
11．(2018·广东中考)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝__2__． 12．因式分解：
(1)4x－y＝__(2x＋y)(2x－y)__； (2)2x－6x＋4x＝__2x(x－1)(x－2)__． 13．计算：
(1)(2018·河北中考)－12
＝__2__； －3
3
2
2
2
(2)(2018·河南中考)|－5|－9＝__2__．
2a1114．(2018·沈阳中考)化简：2－＝____. a－4a－2a＋215．(2018·十堰中考)对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a－ab，例如，5※3＝5－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，则x的值为__1__.
三、解答题(本大题共5个小题，共50分) 16．(10分)计算：
2
2
2019年
?1?(1)(2018·广安中考)???3?
－2
0
＋|3－2|－12＋6cos 30°＋(π－3.14)；
3
＋1＝12. 2
－
1
0
解：原式＝9＋2－3－23＋6×
?1?(2)(2018·怀化中考)2 sin 30°－(π－2)＋|3－1|＋???2?
1
解：原式＝2×－1＋3－1＋2＝1＋3.
217．(8分)(2018·荆门中考)先化简，再求值：
.
?x＋2＋3x＋4?÷x＋6x＋9，其中x＝23. ??x－2?x－2?
x－4＋3x＋4x－2解：原式＝·2
x－2（x＋3）x（x＋3）x－2x
＝·. 2＝
x－2（x＋3）x＋3当x＝23时，
232原式＝＝＝2(2－3)＝4－23.
23＋32＋3
18．(10分)(2018·吉林中考)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下： 原式＝a＋2ab－(a－b)(第一步) ＝a＋2ab－a－b(第二步) ＝2ab－b(第三步)．
(1)该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________； (2)写出此题正确的解答过程．
解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号． 故应填：二，去括号时没有变号； (2)原式＝a＋2ab－(a－b) ＝a＋2ab－a＋b ＝2ab＋b.
19．(10分)(2018·安徽中考)观察以下等式： 1010
第1个等式：＋＋×＝1，
12121111
第2个等式：＋＋×＝1，
23231212
第3个等式：＋＋×＝1，
34341313
第4个等式：＋＋×＝1，
4545
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2019年
1414
第5个等式：＋＋×＝1，
5656……
按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：______________；
(2)写出你猜想的第n个等式：____________(用含n的等式表示)，并证明． 解：(1)根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5. 1515
故应填：＋＋×＝1；
6767
(2)根据题意，第n个分式分母为n和n＋1，分子分别为1和n－1. 1n－11n－1
故应填：＋＋×＝1.
nn＋1nn＋11n－11n－1证明：＋＋×
nn＋1nn＋1n＋1＋n（n－1）＋（n－1） ＝
n（n＋1）n＋n
＝＝1，
n（n＋1）∴等式成立．
20．(12分)(2018·黔南中考)“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．
例如，图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，…，按此规律，求图10，图n有多少个点？
2
我们将每个图形分成完全相同的6块，每块点的个数相同(如图)，这样图1中点的个数是6×1＝6个；图2中点的个数是6×2＝12个；图3中点的个数是6×3＝18个；….所以容易求出图10，图n中点的个数分别是______，______．
请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题： (1)第5个点阵中有______个圆圈；第n个点阵中有______个圆圈； (2)小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．