发布时间 : 星期一 文章重庆师范大学10级概率论试题及参考答案更新完毕开始阅读
院 系： 专 业： 年级： 姓 机密★启用前
重庆师范大学第2010至2011学年度第二学期期末考核试卷
概率论 (A卷)
（闭卷）
得 分 评卷人
一、填空题（每小题3分，共30分）
1. 已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A) = 0.85, 则P(A|B) = 。
12．设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为9，A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率
名： 学
号： 密 封 线 内 不 要 答 题
课程性质：必修 考核方式：考试 专业：数学与应用数学 年级：2008本科
本卷满分100分 完卷时间：120分钟
题号 一 二 三 四 总 分 复查人 得分
密 封 线
概率论 试卷 第1页（共4页） 相等，则A发生的概率为： 。
3．一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： 。
4. 设随机变量X 服从B(2，p)，若P{X?1}?5/9，则p = 。 5. 设X~B(200,0.01),Y~P(4),且X与Y相互独立，则D(2X-Y)= 。
6.随机变量X,Y相互独立且服从同一分布，P(X?k)?P(Y?k)?(k?1)/3，P(X?Y)?。
7.掷一颗骰子600次，求“六点” 出现次数的数学期望为 。
8.设随机变量
(X,Y)~N(0,22;1,32;0)，则D(3X?2Y)? 。 Y?X?39. 设X~N(a,?2)，则
2服从的分布为 。
10.设随机变量(X,Y)的联合分布律为
(X,Y) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)
P 0.4 0.2 a b
若E(XY)?0.8，则cov(X,Y)? 。
得 分 评卷人
二、计算题(第1、3题各10分，第2、4题各15分，共50分)
1. 甲、乙、丙3位同学同时独立参加《概率论》考试，不及格的概率分别为0.4,0.3,0.5， （1）求恰有两位同学不及格的概率；
（2）如果已经知道这3位同学中有2位不及格，求其中一位是同学乙的概率.
f(x,y)???6x,0?x?y?12. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数
?0,其他， 求 （1）X,Y的边缘密度函数； （2）当X?1/3时，Y的条件密度函数fYX(yx?1/3)；
概率论 试卷 第2页（共4页）
k?0,1，则
（3）P(X?Y?1).
?f??1000?x2,x?1000X(x)3. 设某种型号的电子管寿命X（以小时计）的密度函数为
??0,其它.
现有3只此种管子（设各电子管损坏与否相互独立），问其中至少有1只寿命大于1500小时的
概率是多少？
4.已知随机变量X~N(1,32)，Y~N(0,42)Z?X3?Y，且X与Y相互独立。设
2，求：
(1) E(2Z)2； (2) D(2Z?3); (3) ?XZ
得 分 评卷人
三、应用题(10分)
某厂生产某产品1000件，其价格为P?2000元/件，其使用寿命X（单位：天）的
1f(x)???1?(x?365)?20000e20000x?365分布密度为
??0x?365
现由某保险公司为其质量进行保险：厂方向保险公司交保费
P0元/件，若每件产品若寿命小于1095天（3年）
，
则由保险公司按原价赔偿2000元/件. 试由中心极限定理计算若保费
P0?100元/件, 保险公司亏本的概率？(e?0.0365?0.96,?(1.45)?0.926,?(1.61)?0.946,?(2.33)?0.99)）
得 分 评卷人
四、证明题(10分)
设事件A、B、C同时发生必导致事件D发生，证明：P(A)?P(B)?P(C)?2?P(D).
概率论 试卷 第3页（共4页） 概率论 试卷 第4页（共4页）