发布时间 : 星期六 文章（暑假一日一练）2020八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题、定理与证明2定理与证明作业更新完毕开始阅读
[13.1 2.定理与证明]
一、选择题
1．能用推理的方法证明的真命题是( ) A．定义 B．基本事实 C．定理 D．以上都对 2．下列说法中错误的是( ) A．所有的命题都是定理 B．定理是真命题
C．有的定理可作为证明其他定理的依据 D．证实命题正确与否的推理过程叫证明 3．下列命题中能作为推理依据的是( ) A．相等的角是对顶角
B．两直线被第三条直线所截，内错角相等 C．若m＝n，则m＝n D．等角的余角相等 二、填空题
4．如图K－22－1所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与CD的位置关系为________，根据是______________________．
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图K－22－1
图K－22－2
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5．如图K－22－2所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成下列推理过程：
∵AB∥DC(已知)，
∴∠1＝∠CFE(______________________)． ∵AE平分∠BAD(已知)， ∴∠1＝∠2(角平分线的定义)． ∵∠CFE＝________(已知)， ∴∠2＝∠E(等量代换)，
∴AD∥BC(________________________)． 三、解答题
6．在学习中，莉莉发现：当n＝1，2，3时，n－6n的值都是负数．于是莉莉猜想：当
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n为任意正整数时，
n2－6n的值都是负数．莉莉的猜想正确吗？请简要说明你的理由.链接听课例2归纳总结
7．如图K－22－3，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，A，D，B，E在一条直线上．求证：BC∥EF. 链接听课例3归纳总结
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图K－22－3
8．在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”．
已知：△ABC如图K－22－4所示．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.链接听课例4归纳总结
图K－22－4
模型思想有一个身高1.9米的大个子说，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信吗？ (1)你觉得可以用哪些知识或者哪些定理来研究这个问题？请具体写出来； (2)请你给出自己的结论，并提供推理过程．
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详解详析
【课时作业】 [课堂达标] 1．C 2.A 3.D
4．平行 同位角相等，两直线平行
5．两直线平行，同位角相等 ∠E 内错角相等，两直线平行
6．[解析] 根据因式分解，可得n－6n＝n(n－6)，再分类讨论，可得答案． 解：莉莉的猜想不正确．理由如下： ∵n－6n＝n(n－6)，
当n≤0或n≥6时，n－6n≥0， ∴莉莉的猜想不正确．
7．证明：∵在△ACB和△DFE中，∠A＝∠1，∠C＝∠F， ∴∠ABC＝∠E， ∴BC∥EF.
8．证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB.
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因为CE∥AB，所以∠A＝∠ACE(两直线平行，内错角相等)，∠B＝∠DCE(两直线平行，同位角相等)．
又因为∠ACB＋∠ACE＋∠DCE＝180°(平角的定义)， 所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.
[素养提升]
[全品导学号：90702251]
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解：(1)可以运用三角形的三边关系来研究这个问题．
(2)人的两腿可以看作两条线段，走的步子也可看作线段，则这三条线段正好成为一个三角形的三边，所以这三条线段的长度应满足三角形三边关系定理．
如果此人一步能走三米多，由三角形的三边关系定理，得此人两腿长的和＞三米多，这与实际情况不符，
所以他一步不能走三米多．
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