发布时间 : 星期四 文章2018年高中物理第四章机械能和能源动能和动能定理知识梳理学案教科版必修2更新完毕开始阅读
F
N
—mgy
,VvQ 2
Q二gR。对质点自 P滑到 QmgR —Wf =*mvQ 一 0 ,得:
点应用动能定理得:
Wf 1 f A、B、D错，C正确。
2 mgR，因此，
【总结升华】典型的曲线运动，是非匀速圆周最低点问题与动能定理的综合。
R的圆周运动，运动过程中小球
【变式】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为 受到空气
阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg此后小球继续做圆周
运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 ( )
c mgR D.mgR 【答案】C
类型五、动能定理求多过程问题
例5、如图所示，用一块长 Li=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高 H=0.8 m，长L2=1.5 m。
斜面与水平桌面的倾角
0可在0?60。间调节后固定。将质量 m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放， 物块与斜面间的动摩擦因数 11=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为 12,忽略物块在斜面与桌面交接处
的能量损失 (重力加速度取 g=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (1 )求0角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)
(2 )当0角增大到37。时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数
2；(已知sin37
° =0.6 , cos37。=0.8)
=53。时物块落地点与墙面的距离最大，求此最高距离 Xm
角，发现0 o
【解析】(1 )为使小物块下滑 mg sin
0满足的条件tan 0 > 0.05 ②
(2)克服摩擦力做功 Wf = fmgLi cos
：
」2mg(L2-L)cos^) ③
由动能定理得 mgL fin 0 - W=0 ④
代入数据得 12=0.8 ⑤ 1 (3)由动能定理得 mgL|Sinv - wf mv2
代入数据得 v=1 m/s ⑦
1
2 gt y
t =0.4s ⑧ X1=vt
X1=0.4 m ⑨ xm=X1+L2=1.9m ⑩
(2)运动情景是先加速后
【总结升华】(1)下滑的条件是重力沿斜面的分力大于等于最大静摩擦力。
减速，涉及到位移，采用动能定理解题最简单。
举一反三
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【变式】质量为m的滑块与倾角为 9的斜面间的动摩擦因数为
垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失
」，?「：： tanr ,斜面底端有一个和斜面 ，如图所示?若滑块从斜面上高为
？
h处以速
度V。开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：滑块在斜面上滑行的总路程是多少
【答案】S二凹2gh
2^gcos8
24m/s的最
类型六、应用动能定理求解变力做功的问题
例6、质量为5 t的汽车，在平直公路上以 60 kW恒定的功率从静止开始启动，速度达到 大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为 不变.求汽车运动的时间.
【思路点拨】当汽车以额定功率行驶时汽车牵引力为变力，即汽车牵引力做功为变力做功。 【解析】在汽车运动的全过程中，有两个力对物体做了功，牵引力做功为 动能定理得：Pt, -Ffs=0 .
Pti，阻力做功为-FfS，由
1200 m运动过程中汽车所受的阻力
①
当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则有:
P
P
二 Fvmax 二 Ff Vmax，所以
F
f 二一-.
V
max
由①②两式联立可得：汽车加速运动的时间应为:
ti
FfS 丄=1200s?s.
Vmax 24
关闭发动机后，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律及匀变速直线运动公式可得:
Ff a = m
mvmax
V
max
t2 :
a □VP
2 max
由③④两式联立可求得汽车匀减速所用的时间为:
t2
5 103 242 60 103
t = ti+t2= 50 s+48 s = 98 s .
则汽车在全程运动的时间为：
【总结升华】在实际生活中往往会遇到变力做功的情况，在计算变力所做的功时应注意利用适当的功 的表述式.本题考
查的是利用功率公式求汽车运动时间.汽车以恒定功率启动后的加速过程是加速度不断 减小的变加速运动过程，因此不能利用匀变速运动的规律来求加速运动的时间，但可以利用动能定理来计 算.
举一反三
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【变式1】在光滑的水平面上，物体 A以较大的速度VA向右运动，与较小速度 VB向同一方向运动的、
连有轻质弹簧的物体 B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时（
A. VA > v B B. VA < V B C.
VA = V B
D. 无法确定
【答案】C
）
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