发布时间 : 星期日 文章浙江省宁波市余姚市2015年高考数学三模试卷(理科)更新完毕开始阅读
解答： 得a，求出圆心到直线的距离，即可求出圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长． 解：根据题意可得圆的方程为（x﹣a）2+（y+2a）2=25， 所以半径为5，圆心坐标为（a，﹣2a）， 代入直线l1：x+y+2=0，可得a﹣2a+2=0，所以a=2， 所以圆心为（2，﹣4）， 所以圆心到直线的距离为=3 所以圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长为2=8． 点评： 故答案为：2；8． 本题考查圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长，考查圆的方程，考查学生的计算能力，
属于中档题． 11．（6分）（2015?余姚市三模）某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为 4 ；外接球的体积为
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考点： 球的体积和表面积；由三视图求面积、体积． 空间位置关系与距离． 判断直观图的形状，利用三视图求解棱长与几何体的外接球的体积即可． 解：由题意可知：几何体的直观图如图：几何体是四棱锥，是长方体的一部分，最长边为AB，AB=专题： 分析： 解答： =4， 四棱锥的外接球就是长方体的外接球，半径为：
，外接球的体积为：=． 故答案为：4；． 点评： 本题考查三视图与几何体的关系，判断三视图的形状是解题的关键，考查计算能力． 12．（6分）（2015?余姚市三模）“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列
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{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N），则a7= 13 ；若a2017=m，则数列{an}的前2015项和是 m﹣1 （用m表示）． 考点： 数列递推式． 专题： 点列、递归数列与数学归纳法． 分析： 利用特征根法可求出“斐波那契数列”的通项，利用数列的规律可推导出其前n项和与第n+2项的关系，进而可得结论． 解答： 解：显然“斐
波那契数列”是一个线性递推数列． 线性递推数列的特征方程为：x=x+1， 解得 x1=x2=则an=C122，， +C， ∵a1=1，a2=1， ∴， ∴C1=C2=﹣∴an=∴a7=，， ， [﹣=13， ∵an+2=an+an+1 =an+an﹣1+an =an+an﹣1+an﹣2+an﹣1 =an+an﹣1+an﹣