发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年四川省成都市简阳市八年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读
， ∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°
-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A， ∴∠1+∠2=360°
∴2∠A=∠1+∠2．
即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．
本题考查的是三角形内角和定理．需要注意的是弄清图中角与角之间的关系列出方程以及三角形内角和为180°来求解．
本题需要认真读图，找出图中的各角之间的关系列出等式即可求解．注意弄清折叠后∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°的关系，解答此题时要注意∠A落在四边形BCED内部时这种关系才能存在． 19.【答案】1
【解析】
解：，
3-①得：9a+27b+3c-2a-13b-3c=216-90， ②×
7a+14b=126， a+2b=18，
3-②×2得：6a+39b+9c-6a-18b-2c=270-144=3b+c=18， ①×∴
故答案为：1．
根据已知变形后可得：a+2b=18，3b+c=18，代入可得结论．
本题考查了解三元方程组和求分式的值，利用了整体代入的数学思想，其技巧性较强，其中把已知等式进行适当的变形是解本题的关键． 20.【答案】解：（1）原式=3+1-4×
=3+1-2 =+1；
（2）将原方程组整理可得：①+②，得：7x=42，x=6，
将x=6代入②，得：24+3y=41，y=，
，
．
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∴方程组的解为【解析】
．
（1）先化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得； （2）整理成方程组的一般式，再利用加减消元法求解可得．
本题主要考查实数的运算和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 21.【答案】解：（1）分割图形如下：
（2）故这个正方形的边长是：【解析】
=．
（1）根据正方形的判定作图可得．
（2）由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小正方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长为
．
本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握正方形的判定与勾股定理．
（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：（1-3-4+4+2-2+2-1-1+2）=0， 22.【答案】解：
乙种电子钟走时误差的平均数是：（4-3-1+2-2+1-2+2-2+1）=0．
2222
60=6（s2）， （2）S甲=[（1-0）+（-3-0）+…+（2-0）]=×
S2乙=[（4-0）2+（-3-0）2+…+（1-0）2]=×48=4.8（s2），
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s和4.8s；
（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优． 【解析】
2
2
根据平均数与方差的计算公式易得（1）（2）的答案，再根据（2）的计算结果进
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行判断．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查平均数公式：
．
23.【答案】解：（1）如图所示：
（2）由
得
，
∴两直线的交点坐标为（2，3）；
（3）由函数图象知，当x＜2时，y1＞y2；
（4）∵两直线与x轴的交点坐标分别为（，0），（5，0），而交点坐标为（2，3）， 3=． ∴这两条直线与x轴围成的三角形面积为×（5-）×【解析】
（1）运用两点法画函数图象； （2）联立方程组解之可得交点坐标； （3）根据函数图象，即可解答； （4）根据三角形的面积公式，即可解答．
此题考查了一次函数与一元一次不等式，两条直线的交点坐标求法以及图象的画法，能够根据两点法正确画出直线的图象是解决本题的关键． 24.【答案】定理表述：
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
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证明：∵S四边形ABCD=S△ABE+S△AED+S△CDE，
=×2+， 又∵S四边形ABCD=∴
=×2+，
=
，
22
∴（a+b）=2ab+c， 222
∴a+2ab+b=2ab+c， 222
∴a+b=c． 【解析】
通过把梯形的面积分解为三个三角形的面积之和得出
222
可证明a+b=c
=×2+，即
本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法． 25.【答案】解：（1）设该一次函数解析式为y=kx+b，
将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，
，解得：
，
∴该一次函数解析式为y=-x+60． （2）当y=-x+60=8时，
解得x=520．
即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升． 530-520=10千米，
油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．
∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米． 【解析】
根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8升时行驶的路程，此题得解． 本题考查一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象
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