发布时间 : 星期二 文章基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析毕业设计论文更新完毕开始阅读
齿轮三维实体建模
绘制出一侧的渐开线后即可“镜像”出齿轮另一侧的渐开线，从而生成渐开线齿廓曲线，如图2-1所示。然后对齿廓曲线进行“倒角”等处理，继而由“拉伸”和“实体化”功能，可产生第一个齿形轮廓的完整三维实体造型，如图2-2所示。
图2-1 创建4个圆 图2-2 创建一个轮齿
(3)创建完整的直齿轮
运用“特征操作”“复制”命令将创建的一个齿糟绕齿轮中心轴旋转360/Z创建副本，然后利用“阵列”命令生成其它的齿廓，如图2-3所示。然后可以利用“拉伸工具”“去除材料”命令，创建齿轮轮毂和腹板等。再开键槽、倒角，最终生成直齿轮模型，如图2-4所示。
图2-3 齿轮胚体 图2-4 齿轮1模型图 (4)实现齿轮参数化的自动生成
第(1)步中确定的控制参数是可以实现模型参数的改变。当齿轮设计要求改变时，其结构尺寸也应作相应改变以满足新的需要，为达到这一要求，只需要修改特征参数即可将前述实体模型转换为满足要求的齿轮。从设计角度上极大地提高没计者的工作效率，能更加快捷地参与到后续的有限元分析工作。 2.3 利用pro/e对齿轮进行装配 （1）对齿轮2进行三维实体造型
因为齿轮2的齿数为46，大于42，无法利用齿轮1的模型进行重生成，启动Pro/
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基于ANSYS的齿轮模态分析
e之后，命名文件为gear2。利用上述操作构建齿轮2的三维实体造型。完成后退出Pro／e。
（2）装配前的准备
启动Pro／E之后，建立一个新文件，文件类型选择为组件，子类型为实体，文件名为gear。接着创建2条相互平行的线AA?1和AA?2，2条线之间的距离为如图2-5所示。
（3）齿轮的装配
首先调入gear1，使齿轮1的轴线与AA?1对齐，中心面和FRONT面对齐。接着调入gaer2，使齿轮2的轴线与AA?2对齐，并且使齿轮2的中心面和FRONT面对齐即可。具体装配体如图2-6所示。
d?1*m*(z1?z2)2，
图2-5 创建2条中心线 图2-6 齿轮装配图
第三章 齿轮弯曲应力有限元分析
表3-1 齿轮材料特性
齿轮
材料 40Cr
弹性模量
E 206GPa
泊松比 μ 0.28
密度 ρ 7.8×10kg/cm
333.1齿轮弯曲强度理论及其计算 3.1.1 齿轮弯曲强度理论
目前的齿轮弯曲强度计算公式是以路易斯所提出的计算公式为基础，采用各种系数修正材料强度和齿轮的载荷，并考虑齿轮精度的影响，以接近临界载荷的计算法作为主要的方法[6]。
路易斯的计算法是把轮齿当作与其内切的抛物线梁来考虑的，以这个抛物线梁的弯
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齿轮弯曲应力有限元分析
曲应力作为齿根应力。如图3-1所示，垂直于齿面的载荷作用线和齿形中心线的交点A是抛物线的顶点，连接齿形的内切抛物线和齿根过渡曲线的切点的断面BC即是危险断面。当弯曲载荷作用在抛物线梁的顶端时，该梁断面上无论那个位置的最大应力都是相等的，因此，可以把抛物线在齿形的内切位置作为危险断面，而在这个危险断面的位置上考虑弯曲应力。在图3-1中，如齿面法向载荷为Fn；危险断面齿厚为Sr；从内切抛物线梁顶端到危险断面的高度为hr；齿宽为b，模数为m时，则齿根应力σF如下式：
σF=FNhfcosω2SFb6?FN6(hf/m)cosωFN?YBV2bm(SF/m)bm (2-1)
式中：
YBV?6(hf/m)cosω(SF/m)2
o30 图3-1 路易斯法 图3-2 切线法
3.1.2 齿形系数的计算方法
在计算渐开线齿轮的齿根应力时，不能像计算简单的悬臂梁的弯曲应力那样给定梁的参数。目前计算方法有霍法(H．Hofer)提出的30o切线法[7]。该法如图3-2所示，连接与齿形中心线成30o的直线在齿根圆角处的切点的平面作为危险断面，取载荷作用线和齿形中心线的交点与危险断面的距离作为梁的高度，利用内切抛物线法的齿形系数计算式计算系数值。
有限元法与经典的解析法不同。在经典的解析法中，通常都是从研究连续体中微元体的性质着手，在分析中允许微元体无限多而它的大小趋近于零，从而得到描述弹性体性质的偏微分方程，求解微分方程可以得到一个解析解。这种解是一个数学表达式，它给出物体内每一点上所要求的未知量的值。然而，对于大多数工程实际问题，由于物体
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基于ANSYS的齿轮模态分析
的几何形状的不规则，材料的非线性或不均匀等原因，要得到问题的解析解，往往十分困难。有限元法则从研究有限大小的单元力学特性着手，最后得到一组以节点位移为未知量的代数方程组。应用现成的计算方法，总是可以得到在节点处需要求解的未知量的近似值。
3.2 齿轮弯曲应力的有限元分析
大小齿轮材料相同，接触应力在两相互啮合齿轮的齿面上大小相同，而对于没对接触的齿来说，小齿轮的齿根应力均大于大齿轮的齿根应力，所以在进行齿根弯曲强度校核的时候只需对小齿轮进行校核即可。
齿轮弯曲应力的限元分析的步骤为：1选择材料及网格单元划分； 2 约束条件和施加载荷； 3计算求解及后处理[8]。 3.2.1选择材料及网格单元划分
首先打开软件ANSYS11.0，改文件名为“Bending stress”，并将标题名改为“Bending Anasys of a gear”；
启动PRO/E，打开gear1，.将文件保存IGES格式文件副本； 将gear1.igs导入到ANSYS11.0中；
根据计算对象的具体情况(边界变化情况、应力变化情况等)、计算的精度要求、计算机容量大小、计算的经济性，以及是否有合适的程序等等因素进行全面分析比较，选择合适的单元形式。为了提高计算精度并减少计算量，选择单元类型为8节点四面体单元So1id45；
定义材料的弹性模量E，泊松比υ，密度ρ。其中弹性模量E=206GPa ，泊松比υ= 0.28，密度ρ=7.8×103kg/cm3。
对齿轮进行网格单元划分。选择自由网格划分方式。网格划分结果见图3-3。
图3-3 列表显示节点数和单元数
3.2.2约束条件和施加载荷
施加边界约束条件是有限元分析过程中的重要一环。边界条件是根据物理模型的实际工况在有限元分析模型边界节点上施加的必要约束。边界约束条件的准确度直接影响
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