发布时间 : 星期四 文章[精品]2019-2020年北京市东城区八年级上册期末数学试题（有答案）更新完毕开始阅读
11．（3分）若分式的值为零，则的值等于 2 ．
【解答】解：根据题意得：﹣2=0， 解得：=2．
此时2+1=5，符合题意， 故答案是：2．
12．（3分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为 4 ． 【解答】解：∵a+b=2， ∴a2﹣b2+4b，
=（a+b）（a﹣b）+4b， =2（a﹣b）+4b， =2a+2b， =2（a+b）， =2×2， =4．
故答案为：4．
13．（3分）若
+|3﹣y|=0，则y= 6 ．
【解答】解：由题意得，﹣2=0，3﹣y=0， 解得=2，y=3， 所以，y=2×3=6． 故答案为：6．
14．（3分）2++9是完全平方式，则= ±6 ．
【解答】解：中间一项为加上或减去和3的积的2倍， 故=±6．
15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于 10 cm．
【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AB=6cm， ∴AC=6cm，
∵AB的垂直平分线交AC于P点， ∴BP+PC=AC，
∴△PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=10cm． 故答案为：10．
16．（3分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是： 直角 三角形．
【解答】解：∵AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65， ∴AC2+AB2=BC2，∴△ABC是直角三角形．
17．（3分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为
．
【解答】解：如图，过点B作BD⊥轴于D， ∵A（0，2），B（4，3）， ∴OA=2，BD=3，OD=4， 根据题意得：∠ACO=∠BCD， ∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3， ∴OC=OD=×4=， ∴AC=∴BC=∴AC+BC=
， ．
．
=
，
即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：故答案为：
．
18．（3分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P．（如图1） 求作：直线l的垂线，使它经过点P． 作法：如图2
（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q； （3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上） ．
【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），
理由：如图，∵PA=AQ，PB=QB，
∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上， ∴直线AB垂直平分线段PQ， ∴PQ⊥AB．
三、解答题（第19、20题每小题3分，第21-28题每小题3分，共46分） 19．（3分）因式分解：3ab2+6ab+3a． 【解答】解：3ab2+6ab+3a =3a（b2+2b+1） =3a（b+1）2．
20．（3分）计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2． 【解答】解：原式=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab﹣2b2．
21．（5分）计算：【解答】解：原式=2=3
22．（5分）解方程：
+
=
．
+9．
+|﹣+
|+（）﹣3+（π﹣3.14）0．
+8+1
【解答】解：两边都乘（+3）（﹣3），得 +3（﹣3）=+3， 解得=4，
经检验：=4是原分式方程的根．
23．（5分）先化简，再求值：（
+
）÷
，其中=12．