发布时间 : 星期一 文章2019届北京市昌平区高三第二次统一练习数学(文)试题(解析版)更新完毕开始阅读
2019届北京市昌平区高三第二次统一练习数学（文）试题
一、单选题
2}，则eUA?（ ） 1．已知集合U?{x?Z|x2＜9}，集合A?{?2，A．??1,0,1? 【答案】A
【解析】首先求出集合U，然后利用补集的运算求出eUA即可。 【详解】
B．??1,1?
C．??1,1?
D．??1,1?
2}， ∵集合U?{x?Z|x2＜9}?{x?Z|?3＜x＜3}?{?2，?1，0，1，2}，集合A?{?2，，0，1}． ∴eUA?{?1故选：A． 【点睛】
本题主要考查一元二次不等式的解以及集合补集的运算。属于基础题。
2．已知复数z??1?a?1?i?（i为虚数单位，a为实数）在复平面内对应的点位于第二象限，则复数z的虚部可以是（ ） A．?i 【答案】D
【解析】由题意得到关于a的不等式组，求解不等式组即可确定复数z的虚部. 【详解】
12B．
1i 2C．?1 2D．
1 2z??1?a(1?i)＝(a?1)?ai，对应点为：(a?1,a)在第二象限，
?a?1?0 所以，??a?0所以复数的虚部a的取值范围为：0?a?1， 只有D符合. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查复数的运算法则，复数所在象限的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的a的值是（ ）
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A．?1 【答案】A
B．
1 2C．1 D．2
【解析】由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案 【详解】
代入a?2，i?1?2018，则a?1?11?，i?1?1?2； 22再次代入得a??1，i?3；继续代入得a?2，i?4；不难发现出现了循环，周期为3
则当i?2018时，a??1，i?2018?1?2019?2018，跳出循环得到a??1 故选A 【点睛】
本题主要考查的是程序框图，在循环结构中找出其循环规律，即可得出结果，较为基础 4．已知实数x?R，则“x＜0”是“ln?x?1?＜0”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】B
【解析】首先解出ln?x?1?＜0的等价条件，然后根据充分条件与必要条件的定义进行判定。 【详解】
“ln?x?1?＜0”?0＜x?1＜1??1＜x＜0． ∴“x＜0”是“ln?x?1?＜0”的必要不充分条件． 故选：B． 【点睛】
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B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
本题主要考查充分条件与必要条件的判断，对数不等式的解，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题
?2?，AD??21，5．AB∥CD，AB??2，在平行四边形ABCD中，则AC?DB=（ ）?，A．?3 【答案】C
【解析】根据已知条件，由向量的加减运算法可到AC，DB的坐标，利用向量的数量积即可得到AC?DB。 【详解】
在平行四边形ABCD中，AB//CD，AB?(2,?2),AD?(2,1)，
??B．2 C．3 D．4
??AC?AB?AD?(4,?1)，DB?AB?AD?(0,?3)，
则AC?DB?4?0?(?1)(?3)?3． 故选：C． 【点睛】
本题主要考查向量的加减运算以及向量数量积的运算，属于基础题。
?????????x?y?3?0，?6．若x，y满足?x?2y?3?0，且2x+y的最小值为1，则实数m的值为（ ）
?y?m，?A．?5 【答案】B
【解析】首先画出满足条件的平面区域，然后根据目标函数z?2x?y取最小值找出最优解，把最优解点代入目标函数即可求出m的值。 【详解】
画出满足条件的平面区域，如图所示：，由?B．?1
C．1
D．5
?y?m，解得：A， （2m?3，m）x?2y?3?0?由z?2x?y得：y??2x?z，显然直线过A时，z最小， （2m?3，m）∴4m?6?m?1，解得：(a?3b)， 故选：B．
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【点睛】
本题主要考查简单的线性规划，已知目标函数最值求参数的问题，属于常考题型。 7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A．5 【答案】D
x1B．
x2C．23 D．3
【解析】根据三视图可得直观图P?ABCD，结合图形，即可得到最长的棱为PC，根据勾股定理即可求出PC的长。 【详解】
根据三视图可知几何体是一个四棱锥，
底面是一个直角梯形，AD?AB、AD//BC，AD?AB?2、BC?1，
PA?底面ABCD，且PA?2，
∴该四棱锥最长棱的棱长为PC?故选：D．
PA2?AC2?22?22?12?3，
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