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32下信号与线性系统第一、二章练习题
一．选择题：
1.A*et?(t)的卷积积分为( A ) A.不存在 C.Aet?(t)
B.?Aet?(t) D.eAt?(t)
2．若连续LTI系统的初始状态不为零，当激励信号增大一倍时，其零状态响应( A ) A.增大一倍
C.增大，但不能确定增大倍数
3．式??(t?2)sin?(t?3)dt的值是( B )
0?B.保持不变 D.增大两倍
A.?cos? B.?sin? C.cos? D.sin?
?(t?a)的傅里叶变换Y(j?)为4．已知f (t)的傅里叶变换为F(j?)，则函数y(t)?f(t)( B ) A.F(j?)e?ja? C.F(j?)eja?
B.f(a)e?ja? D.f(a)eja?
5．已知信号f（t）如题7图所示，则其傅里叶变换F（j?）为( B )
1A.cos?? 2B.2cos?? 1C.sin?? 2D.2sin??
6．下列各表达式正确的是（ B ） A．(t-1)δ(t)=δ(t) C．(1?t)?(t)dt??(t)
??B．(1-t)δ(1-t)=0 D．(1?t)?(1?t)dt?1
??????7．信号f (-2t+4)是下列哪种运算的结果（ ） A．f (-2t)右移2 B．f (-2t)左移2 C．f (-2t)右移4
1D．f (-2t)左移
28．设某线性电路的单位冲激响应为h (t)，f (t)为输入，则y(t)?（ ） A．自由响应 C．完全响应
9．信号ej2t??(t)的傅里叶变换为（ ）
?t0f(t??)h(?)d?是系统的
B．零输入响应 D．零状态响应
A．j (ω-2) C．2+jω B．j (ω+2) D．-2+jω
10．已知f (t)的傅里叶变换为F(j?)，则f (1-t)的傅里叶变换为（ ） A．?F(?j?)ej? C．F(?j?)e?j?
B．F(j?)e?j? D．F(?j?)ej?
11．若周期信号f (t)为对称于原点的奇函数，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（ ） A．只有正弦项 B．只有余弦项 C．有直流分量 D．只含偶次谐波 12.设f (t)为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是( ) A.y(t)=x(t)f (t) d2df(t)?f(t) C.2y(t)?y(t)?dtdt????13.式(t?sint)??t??dt的值是( )
???6?B.y(t)=tf (t) D.y(t)=f (2t)
?? 6?1C.- 62A.?-1 6?1D.+ 62B.
?t?14.已知（ft）的傅里叶变换为F（j?），y(t)=f??b?，其中a、b为常数，则Y（j?）为( )
?a?A.|a|F(j?)ejab? 1?jb?C.F(j)ea |a|aB.|a|F(ja?)e?jab? 1????ja?D.F?j?e |a|?a?b15.已知信号f (t)如题7图所示，其傅里叶变换为F（j?），则F(0)为( ) A.2 1C.? 2
16.积分f （t）=A.1 C.9
B.? D.4
?1?1（2t2+1）?（t-2）dt的结果为（ ）
B.3 D.0
17.设激励为f 1（t）、f 2（t）时系统产生的响应分别为yl（t）、y2（t），并设a、b为任意实常数，若系统具有如下性质：af1（t）+bf2（t）?ayl（t）+by2（t），则系统为（ ）
A.线性系统 C.非线性系统
18.周期信号的频谱特点是（ ） A.周期连续谱 C.非周期连续谱
B.因果系统 D.时不变系统
B.周期离散谱 D.非周期离散谱
19.卷积积分f （t-t1）*?（t-t2）的结果为（ ） A.f （t-t1-t2） C.f （t+t1+t2）
B. ?（t-t1-t2） D. ?（t+tl+t2）
20.信号f （t）的带宽为20KHz，则信号f （2t）的带宽为（ ） A.20KHz C.10KHz
B.40KHz
D.30KHz
df(t)21.已知信号f （t）的傅里叶变换为F（ j?），则t的傅里叶变换为（ ）
dtA.F(j?)-?dF(j?) d?dF(j?) d?B.?F(j?)??D.F(j?)??dF(j?) d?C.?F(j?)-?dF(j?) d?22.已知信号f(t)的波形如题3图所示，则A.0
B.?(t)??(t?2) C.2?(t)?2?(t?2) D.2?(t)?2?(t?2)
df(t)?（ ） dt
23.离散信号f(n+i),(i≥0)，表示（ ） A.信号f(n)的左移序i B.信号f(n)的右移序i C.信号f(n)的折叠 D.信号f(n)的折叠再移序i
24.下列表达式中错误的是（ ） A.?(t)??(?t) B.?(t?t0)??(t0?t) C.?(t)???(t) D.?(?2t)?
1?(t) 225.信号f1(t)、f2(t)的波形如题6图所示，则f(t)=f1(t)*f2(t)的表达式为（ ） A.?(t?1)??(t?1) B.?(t?2)??(t?2) C.?(t?1)??(t?1) D.?(t?2)??(t?2) 26．周期信号f(t)=-f(t?A.只有正弦项
T),(T—周期)，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（ ） 2B.只有余弦项
C.只含偶次谐波 D.只含奇次谐波 27.已知f(t)?F(jω)，则f(2t+4)的傅里叶变换为（ ）
1?A.F(j)ej2? 22?C.2F(j)ej2?
21?jB.F(j)e2 22j?2?D.2F(j?)e
二、填空题：
1．连续信号是指________的信号，通常表示为f（t）。
?(t??)dt?________。 2．计算?cost??333．若某系统在信号f(t)激励下的零状态响应yf(t)??h(t)?________。
t??f(t)dt，则该系统的冲激响应
4．设周期信号的角频率为?，则其频谱的谱线只出现在0、?、2?、??等________频率上，即周期信号的频谱是________谱。
5．若某滤波器的频率响应H(j?)?j?，则其冲激响应h(t)?________。
6．设两子系统的频率响应分别为H1(j?)和H2(j?)，则由其串联组成的复合系统的频率响应H(j?)=________。
7．计算e?(t?2)?(t)?(t?3)=________。 8．计算
????e?(t?2)?(t?1)dt=________。
9．激励为f (t)，响应为y(t)的线性非时变因果系统由下式描述：y?(t)?2y(t)?3f?(t)?f(t)，则系统的单位冲激响应为h(t)=________。
10．写出题17图所示信号的时域表达式f (t)=________。
11．函数te?(t)的傅里叶变换为________。
?at12．卷积积分f (t-t1)*错误！未找到引用源。(t+t2)=________。
13．一周期电流为i(t)?4?32cos(t?15?)A，则电流有效值为________。 14.
?6?5cost??(t??)dt=_________________。
15.冲激响应h(t)与阶跃响应g(t)的关系为_________________。
16.设两子系统的冲激响应分别为h1(t)和h2（t），则由其并联组成的复合系统的冲激响应