发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年人教版山西省朔州市县七年级（下）期末数学试卷 含解析更新完毕开始阅读
（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%＝360名．
23.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元 运动鞋价格 进价（元/双） 售价（元/双）
甲 m 240
乙 m﹣20 160
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 【考点】CE：一元一次不等式组的应用．
【分析】（1）根据“购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元”列出方程并解答；
（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200﹣x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；
（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．
【解答】解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）＝10000， 解得m＝100；
（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双， 根据题意得，解不等式①得，x＞
，
，
解不等式②得，x≤100， 所以，不等式组的解集是
＜x≤100，
∵x是正整数，100﹣84+1＝17，
∴共有17种方案；
（3）设总利润为W，则W＝（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）＝（60﹣a）x+16000（＜x≤100），
①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大， 所以，当x＝100时，W有最大值，
即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；
②当a＝60时，60﹣a＝0，W＝16000，（2）中所有方案获利都一样； ③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小， 所以，当x＝84时，W有最大值，
即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．