发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年人教版山西省朔州市县七年级(下)期末数学试卷 含解析更新完毕开始阅读
(4)该校九年级共有1200名学生,估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%=360名.
23.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表.已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元 运动鞋价格 进价(元/双) 售价(元/双)
甲 m 240
乙 m﹣20 160
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)超过21000元,且不超过22000元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 【考点】CE:一元一次不等式组的应用.
【分析】(1)根据“购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元”列出方程并解答;
(2)设购进甲种运动鞋x双,表示出乙种运动鞋(200﹣x)双,然后根据总利润列出一元一次不等式,求出不等式组的解集后,再根据鞋的双数是正整数解答;
(3)设总利润为W,根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理,然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可.
【解答】解:(1)依题意得:60m+50(m﹣20)=10000, 解得m=100;
(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200﹣x)双, 根据题意得,解不等式①得,x>
,
,
解不等式②得,x≤100, 所以,不等式组的解集是
<x≤100,
∵x是正整数,100﹣84+1=17,
∴共有17种方案;
(3)设总利润为W,则W=(240﹣100﹣a)x+80(200﹣x)=(60﹣a)x+16000(<x≤100),
①当50<a<60时,60﹣a>0,W随x的增大而增大, 所以,当x=100时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋100双,购进乙种运动鞋100双;
②当a=60时,60﹣a=0,W=16000,(2)中所有方案获利都一样; ③当60<a<70时,60﹣a<0,W随x的增大而减小, 所以,当x=84时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋84双,购进乙种运动鞋116双.