发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年人教版山西省朔州市县七年级(下)期末数学试卷 含解析更新完毕开始阅读
=﹣×(﹣24)+×40 =
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∴﹣a+b的平方根为:±
19.解不等式组:,并写出它的所有整数解.
【考点】CB:解一元一次不等式组;CC:一元一次不等式组的整数解. 【专题】1:常规题型.
【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出整数解即可. 【解答】解:
解不等式①,得x>﹣3, 解不等式②,得x≤2,
所以不等式组的解集:﹣3<x≤2, 它的整数解为﹣2,﹣1,0,1,2.
20.已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题: (1)在坐标系内描出点A、B、C的位置; (2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【考点】D5:坐标与图形性质. 【分析】(1)根据点的坐标,直接描点;
(2)根据点的坐标可知,AB∥x轴,且AB=3﹣(﹣2)=5,点C到线段AB的距离3﹣1=2,根据三角形面积公式求解;
(3)因为AB=5,要求△ABP的面积为10,只要P点到AB的距离为4即可,又P点在y轴上,满足题意的P点有两个. 【解答】解:(1)描点如图;
(2)依题意,得AB∥x轴,且AB=3﹣(﹣2)=5, ∴S△ABC=×5×2=5; (3)存在;
∵AB=5,S△ABP=10, ∴P点到AB的距离为4, 又点P在y轴上,
∴P点的坐标为(0,5)或(0,﹣3).
21.甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米? 【考点】9A:二元一次方程组的应用. 【专题】12:应用题.
【分析】根据题目中的关键句子:“同向而行,乙10小时可追上甲;若相向而行,2小时两人相遇”找到两个等量关系后列出方程组即可. 【解答】解:设甲每小时行x千米,乙每小时行y千米, 则可列方程组为解得
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答:甲每小时行10千米,乙每小时行15千米.
22.某校九年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个,九年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)求共抽取了多少名学生的征文; (2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少;
(4)如果该校九年级共有1200名学生,请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名.
【考点】V5:用样本估计总体;VB:扇形统计图;VC:条形统计图. 【专题】541:数据的收集与整理.
【分析】(1)用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数;
(2)用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数,求出“友善”的人数,从而补全统计图;
(3)选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40%,即可得到选择“爱国”主题所对应的圆心角;
(4)用样本估计总体的思想解决问题即可.
【解答】解:(1)本次调查共抽取的学生有3÷6%=50(名). (2)选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3=15(名), 条形统计图如图所示:
(3)∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40%, ∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°=144°;