发布时间 : 星期日 文章5月大数据精选模拟卷01(理)(新课标Ⅰ卷)(原卷版)更新完毕开始阅读
?3?x2y231,19.(本小题满分12分)已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为,且椭圆C过点??2??,直
ab2??线l:y?kx?2与椭圆C相交于A,B两点,圆?是以AB为直径的圆. (1)求椭圆C的方程;
(2)记O为坐标原点,若点O不在圆?内,求实数k的取值范围.
20.(本小题满分12分)2019年春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点,它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段9:20~9:40记作区间?20,40?,9:40~10:00记作?40,60?,10:00~10:20记作
?60,80?,10:20~10:40记作?80,100?.例如:10点04分,记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,设抽到的4辆车中,在9:20~10:00之间通过的车辆数为X,求X的分布列与数学期望; (3)由大数据分析可知,车辆在每天通过该收费点的时刻T服从正态分布N?,??2?,其中?可用这600
辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,?2可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数). 参考数据:若T?N?,??2?,则P?????T??????0.6827,P???2??T???2???0.9545,
P???3??T???3???0.9973.
3221.(本小题满分12分)已知函数f(x)?2x?ax?2.
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(1)讨论f(x)的单调性;