发布时间 : 星期日 文章2018版高考物理二轮复习 计算规范练1更新完毕开始阅读
计算规范练(一)
(时间：20分钟 分值：32分)
24．(12分)如图1甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m＝0.1 kg，半径为r＝0.1 m，导线单位长度的阻值为ρ＝0.1 Ω/m，金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，金属圈下半部分在磁场外，已知从t＝0时刻起，测得经过10 s丝线刚好被拉断．重力加速度g取10 m/s.求：
(1)金属圈中感应电流的大小及方向； (2)丝线所能承受的最大拉力F； (3)此过程中金属圈中产生的焦耳热Q.
2
图1
ΔB【解析】 (1)由楞次定律可知，金属圈中电流方向为逆时针方向，由题图乙知，Δt＝0.8 T/s，金属圈的电阻为R＝2πrρ(2分) 根据欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得：
πr2ΔΦΔBΔBr金属圈中感应电流I＝＝·＝·＝0.2 A．(2分)
Δt·RΔt2πrρΔt4ρΔB(2)t时刻磁感应强度B＝·t(2分)
Δt金属圈受到的安培力F安＝BI·2r，根据平衡条件可知丝线的拉力：
2
F＝F安＋mg＝BI·2r＋mg(2分)
当t＝10 s时，丝线刚好被拉断，代入数据得丝线所能承受的最大拉力为F＝1.32 N．(1分)
(3)由焦耳定律，金属圈内产生的焦耳热Q＝IRt(2分) 代入数据得：Q＝0.025 J．(1分)
【答案】 (1)0.2 A 逆时针 (2)1.32 N (3)0.025 J
25．(20分)(2017·江苏高考)如图2所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩2擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程
2
m中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
图2
(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μ
min
；
(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W.
【解析】 (1)对C受力分析，如图所示．
(2根据平衡条件有2Fcos 30°＝mg 解得F＝
33
mg (2)C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大
Fxmax＝
32
mg B受地面的摩擦力f＝μmg 根据题意，B保持静止，则有fmin＝Fxmax 解得μ
min
＝
32
(3)C下降的高度h＝(3－1)R A的位移x＝2(3－1)R
摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(3－1)μmgR 根据动能定理W－Wf＋mgh＝0－0 (2分)
解得W＝(2μ－1)(3－1)mgR 【导学号：19624273】分)
(3分) (1分)
(2分) (2分) (1分) (1分) (1分)
(1分)
(2分)
【答案】 (1)
33
mg (2) (3)(2μ－1)(3－1)mgR 32
(2分)