发布时间 : 星期一 文章甘肃省八年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读
29.某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元. (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】(1)设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元,根据购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元,列方程组求解;
(2)设购买a个篮球,则购买(96﹣a)个足球,根据总费用不超过5720元,列不等式求出最大整数解.
【解答】解:(1)设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元, 根据题意得:解得:
,
,
答:购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元;
(2)设购买a个篮球,则购买(96﹣a)个足球, 根据题意得:80a+50(96﹣a)≤5720, 解得:a≤
,
∵a是整数, ∴a≤30,
答:最多可以购买30个篮球.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系和不等关系,列方程和不等式求解.
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