物理实验习题与解答

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二、填空题

1、在直接测量的多次测量中,通常是指对 物理量,用 仪器,在 条件下进行的重复测量。

2、在长度测量中,由于被测量和测量要求的不同而采取不同的测量方法。其中用米尺测量采用的是 测量法,螺旋测微计和读数显微镜采用 测量法,光杠杆测长度的微小变化量用 测量法. 3、 物理实验的内容包括四大类: , , , 。 4、 地磁场对测量的影响属于 误差,视差在很大程度上属于 误差,使用未经调试的仪器进行测量所产生的误差基本属于 误差

5、 对于多次测量,测量结果表达式X?X?U中(其中U为扩展不确定度),置信概率约为 ,即被测量真值落在区间 的可能性为 。

6、 在测量方法正确,置信概率相同的情况下,不确定度愈小,表示测量结果 ,反之不确定度愈大,测量的质量愈低,它的 ,使用价值就 。

7、测量不确定度是表明被测量值 的参数,而误差表明了测量结果与真值的 。 8、S(xi)?i?1?(x1?x)n?1n2的物理意义是:任意一次测量值x在(x-S(xi), x+S(xi))区

间的概率为 ,其中最佳值为 。

9、通常以测量值的 作为被测量值的估计(即测量结果),以 作为测量结果的A类标准不确定度。

10、正态分布图形的4个特点 、 、 、 ;其中标准误差?的几何意义是: ;标准误差?越小,曲线越向纵轴(?x?0)收缩,即是说标准误差?越小的测量,其数据越相互接近, ;反过来,?越大,测量数据 。 11、单次测量的B类不确定度可以用仪器误差限A来估算。对于准确度级别为a的电压(流)表 ; 对于准确度级别为a的电阻箱、电桥、电势差计 ; 对于最小分度值为a的米尺、千分尺 。

12、原则上B类不确定度有很多个分量组成。找出一个产生误差的原因,就有一个 ,各分量之间的合成采用 合成。在实际测量中,B类不确定度来自于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似等方面。在教学中我们考虑的重点是 所产生的测量不确定度。 13、间接测量的不确定度采用 方式合成,如:Y?X1.?X2, 则 uc(Y)? 。

14、对于等精度多次测量值xi,要计算其总的不确定度,应先求x= ,再求 ;后求 。最后通过方和根合成 。 15、测量密度的公式为??m,若m的标准不确定度为uc(m),V的标准不确定度为uc(V),V则?的标准不确定度uc(?)= ;其相对标准不确定度E?=

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16、在利用电子秒表测时间,电子秒表内的石英晶体振荡频率每日仪器误差小于10s,但实验者在判定计时开始和结束时会有0.1~0.2s的反映误差,这个时候B类不确定度应该以 为准

17、在我们的教材中,有列表法、作图法、 等五种数据处理方法 18、在数据处理中列表法有两种作用,一个是 ,另一个是 , 列表的要点是 。

19、逐差法的基本条件是 ,逐差法的优越性是 。

20、直接测量读数的有效数字位数不仅与 有关,还与 有关;对实验数据后几位进行取舍时,应采用 法则。 21、(1)0.8m? mm (2)6002?? rad

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17.955mm? cm (3)0.569rad= (角度值) (4)

(5)160?30'? rad (6)2.5min = s (7)150s = min

22、分光计游标读数装置中,设主盘的最小分度是30ˊ,游标刻度线共30条,则该游标的最小度值为 。

23、任何仪器,由于技术上的局限性,总存在误差。仪器误差就是由于测量仪器本身刻度不准,结构、灵敏度和分辨率等因素的限制而导致的误差。实验室常用的量程在100mm以内的一级千分尺。其副尺上的最小分度值为0.01mm,而它的仪器误差(常称为示值误差)为: 。测量范围在300mm以内,主副尺最小分度值之差为1/50mm的游标卡尺,其仪器误差(示值误差)为 。精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表,其仪器误差为

24、从0.1级电阻箱上读出电阻值为200.0Ω,若不考虑各旋钮的接触电阻,则该电阻的绝对误差可估为 25、完成以下各题:

112(1)测得某钢丝杨氏弹性模量Y?1.6544?10N/m,计算得出其扩展不确定度

UP(Y)?5.65?109N/m2,试写出其结果表达式。

?,试写出其结果(2)测得某电阻阻值R?35788?,其扩展不确定度UP(R)?128表达式。

(3)测得某电阻阻值R?202?,其扩展不确定度UP(R)?0.2?,出现这种情况,说

明在数据处理中,有什么问题?

三、判断题

1、(1)系统误差取值恒定或按一定规律变化, [ ]

(2)随机误差的大小一般用标准偏差估计, [ ]

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(3)系统误差和随机误差都可能由实验者引起。 [ ] (4)A类不确定度就是随机误差引起的不确定度 [ ] (5) B类不确定度就是系统误差引起的不确定度 [ ] (6)表示测量结果时,数据的位数写得越多越精确, [ ] (7)测量读数的有效位数只与仪器的最小分度值有关, [ ] (8)测量结果的有效数字由不确定度决定。 [ ]

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2、一个学生做光电效应法测量普郎克常量为6.626×10J.S,与公认值6.626×10-J.S比较,数值相同,因此学生认为此次测量结果。误差为零,对吗?为什么?

3、改错

(1)I?4.513?10?2A?3.02?10?4A (2)U?25.34mV?52?V (3)L?17.421?0.2cm (4)m?14.32?0.0302g

四、证明题

1、利用正态分布随机误差的抵偿性证明:当测量次数n无穷时,平均值x?被测量x的真值(设系统误差远小于随机误差)。

2、图解法确定拟合直线斜度的公式为k?y2?y1其中P1(x1,y1)和P2(x2,y2)是为计算斜度

x2?x11n?xi就等于

所选的两点。试用不确定度合成规律分析证明,选点P1和P2应相距远些,斜率的图解结果更好。

3、 求证:利用伏安法对电阻进行单次测量,在仪器选定情况下,电压电流测量值越大,待测电阻相对不确定度越小

五、计算题

1、在测量小球体积的实验中,对小球直径测量十次,数值如下表所示。试求测定直径d的

A类标准不确定度分量。

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7

d (cm) 2.00 2.01 2.02 1.99 1.99 2.00 1.98 1.99 1.97 2.00 2、测量某一长度得到9个值:42.35,42.45,42.37,42.33,42.30,42.40,42.48,42.35,42.29(均以mm为单位)。求置信概率为0.68、0.95、0.99时,该测量列的平均值、实验标准差和A类标准不确定度。

3、按不确定度合成公式计算下列各量的合成不确定度,并完整表示结果。 (1)L?L0sin?,其中L0?(15.00?0.05),??(3000??2?)

)g (2)m?m1?2m2,其中m1?(12.75?0.03)g,m2?(1.583?0.0002)cm (3)V??HD2,其中H?(12.684?0.003)cm,D?(1.800?0.00114(4)R?U,用1.0级电压表(3V量程)测得U?2.49V,用0.5级电流表(750mA量程)测I得I?0.512A

4、用电桥测电阻,由公式Rx?R1?Rs得到Rx=354.7Ω,所使用的桥臂R1=R2=1000Ω,R2可调臂电阻Rs=354.7Ω,实测得电桥灵敏度S=1102.3格/Ω。电阻箱使用1000Ω挡和100Ω挡时为0.1级,用10Ω挡时为0.2级,用1Ω挡和0.1Ω挡时为0.5级,求测量结果的不确定度

5、伏安法测量电阻,得到实验数据如下: U(v) 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 I(mA) 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 2000.1960.2013.1951.1992.2013.R(Ω) 0 8 4 2 0 4 分别用平均法和逐差法来求电压每增加1V,电流增量的平均值以及电阻R

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