发布时间 : 星期三 文章高中数学三角函数知识点总结(珍藏版)更新完毕开始阅读
高中数学三角函数知识点总结
1. 特殊角的三角函数值：
10
sin 30 =
0
2
sin 0 = 0
0
0
2 sin 45 = 2
sin600 =
0
cos0 = 1
cos30 =
0
2
3
0
3 2 1
sin900 =1
2
cos
090 =0
0
tan0 = 0
0
cos45 = 2
cos60 = 2
0
3 3
0
tan90 无意义
tan30 = tan45 =1
0
tan60 =
3
2．角度制与弧度制的互化：
0
0
360 2, 180
180
,
1rad＝ 1°＝
°≈ 57.30 ° =57° 18ˊ
00
≈ 0.01745（rad）
180
0
0
0
30
45
0
60
90
120
0
135
0
150
0
1800
2700 3600
0
2
2
3
3 4
5 6
3 2
6 4 3
2
3.弧长及扇形面积公式
(1) 弧长公式： l.r
(2) 扇形面积公式 :S= l .r r-----
---- 是圆心角且为弧度制
1
是扇形半径
2
4.任意角的三角函数
设
是一个任意角，它的终边上一点
p（ x,y）, r= x
2
y = 2
(1)正弦 sin =
y
余弦 cos =
r
x
r
正切 tan
y
x
(2)各象限的符号：
记忆口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦
y
y
y
+
2
+
O
—
x
+
+
cossin
x
—
+
—
—
—
O
+
+
O
—
sin cos tan
5.同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系 ： sin + cos =1
22
（2）商数关系： sin =tan （
cos
k , k z ）
2
6.诱导公式：
记忆口诀：把
k
的三角函数化为 的三角函数，概括为：奇变偶不变，符
2
号看象限。 1 sin 2k
sin ， cos 2k sin ， cos sin ， cos sin ， cos
cos ， tan 2k cos ， tan
cos ， tan
cos ， tan
tan tan ．
tan ．
tan ．
k
．
2 sin
3 sin
4 sin
口诀：函数名称不变，符号看象限．
5 sin
cos ， cos
2
2
cos ， cos
2
2
sin ．
6 sin
sin ．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
7 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
cos2
8、三角函数公式：
(1)两角和与差的三角函数关系
sin(
)=sin ·cos cos ·sin
cos(
)=cos
·cos
sin
·sin
tan(tan
)tan
1 tan
tan
(2)倍角公式 sin2 =2sin2
·cos
2
=cos -sin
=1-2sin2
tan2
2 tan
1 tan2
(3) 降幂公式： 升幂公式 ：
1+cos
= 2cos
2
cos
2
1 cos2
2
2 1-cos22
= 2 sin
sin
1 cos2
2
2
9、正弦定理
：
a b c 2R .
sin A
sin B
sin C
余弦定理：
a2
b2
c2 2bc cos A; b2 c2
a2
2ca cos B ; c
2
a
2
b2
2ab cosC .
三角形面积定理 ：
S 1 ab sin C 1 bc sin A 1 ca sin B .
2
2
2