发布时间 : 星期六 文章江苏省南京市建邺区2017年中考一模数学试题(含答案)更新完毕开始阅读
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24．(7分)某水果店销售樱桃，其进价为40元/千克，按60元/千克出售，平均每天可售出
100千克．经调查发现，这种樱桃每降价1元/千克，每天可多售出10千克，若该水果店销售这种樱桃要想每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？
25．(9分)已知一元二次方程x2－4mx＋4m2＋2m－4＝0，其中m为常数．
（1）若该一元二次方程有实数根，求m的取值范围．
（2）设抛物线y＝x2－4mx＋4m2＋2m－4的顶点为M，点O为坐标原点，当m变化
时，求线段MO长度的最小值．
26．(12分)今年暑假，小勇、小红打算从城市A到城市B旅游，他们分别选择下列两种交通
方案：
方案一：小勇准备从城市A坐飞机先到城市C，再从城市C坐汽车到城市B，整个行程中，乘飞机所花的时间比汽车少用3h．如图1所示，城市A、B、C在一条直线上，且A、C两地的距离为2400km，飞机的平均速度是汽车的8倍．
方案二：小红准备坐高铁直达城市B，其离城市A的距离y2（km）与出发时间x（h）之间的函数关系如图2所示．
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（1）AB两地的距离为 ▲ km； （2）求飞机飞行的平均速度；
（3）若两家同时出发，请在图2中画出小勇离城市A的距离y1与x之间的函数图像，并
求出y1与x的函数关系式．
（第26题）
A
图1
C
B
3000 2400 1800 1200 600 O y（km） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x（h）
图2
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27．(12分)定义：当点P在射线OA上时，把OPOA的值叫做点P在射线OA上的射影值；当
点P不在射线OA上时，把射线OA上与点P最近点的射影值，叫做点P在射线OA上的射影值．例如：如图1，△OAB三个顶点均在格点上，BP是OA边上的高，则点
P和点B在射线OA上的射影值均为＝．
OA3
图1
图2 （第27题）
图3
O A C O
B B B D A
C
OP 1
O P A
（1）在△OAB中，
①点B在射线OA上的射影值小于1时，则△OAB是锐角三角形； ②点B在射线OA上的射影值等于1时，则△OAB是直角三角形； ③点B在射线OA上的射影值大于1时，则△OAB是钝角三角形． 其中真命题有
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
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（2）已知：点C是射线OA上一点，CA＝OA＝1，以O为圆心，OA为半径画圆，
点B是⊙O上任意点．
1
①如图2，若点B在射线OA上的射影值为．求证：直线BC是⊙O的切线．
2
②如图3，已知D为线段BC的中点，设点D在射线OA上的射影值为x，点D在射线OB上的射影值为y，直接写出y与x之间的函数关系式．
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