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2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷
文科数学（十一）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．[2017曲靖一中]已知集合A???1,0,1?，B??y|A．??1?
B．?0?
y?sinπx,x?A?，则AB?（ ）
D．?
C．?1?
2．[2017湖北七校]已知复数z?1?i（i为虚数单位），则
22?z的共轭复数是（ ） ．．zD．?1?3i
A．1?3i B．1?3i C．?1?3i
3．[2017武邑中学]双曲线2x2?y2?8的实轴长是（ ） A．2
B．22
C．4
D．42 4．[2017云师附中]某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1~60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ） A．28
B．23
C．18
D．13
5．[2017四川四市一模]若sin??33?4 103?π?π??0＜?＜sin??，则?????（ ） 5?2?6??A．B．33?43?433?43 C． D． 1010106．[2017临川一中]某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
试 卷
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A．
7 3B．
8?? 3C．
83D．
7?? 3x2y27．[2017高台一中]已知双曲线C:2?2?1(a?0，b?0)，右焦点F到渐近线的距离为
ab2，F到原点的距离为3，则双曲线C的离心率e为（ ） A．
5 3B．
35 5C．
6 3D．
6 28．[2017皖南八校]中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表
示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是A．D．
B．
，则9117用算筹可表示为（ ）
C．
9．[2017南固一中]函数y?x?cosx的大致图像是（ ）
A． B． C．
D．
试 卷
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?x?y?3≥0?10．[2017安徽百校论坛]已知约束条件?x?2y?3≥0，表示的可行域为D，其中a?1，
?x≤a?点?x0,y0??D，点?m,n??D．若3x0?y0与A．
n?1的最小值相等，则实数a等于（ ） mD．3
5 4B．
3 2C．2
11．[2017怀仁一中]数列{an}满足a1?2222an?anan?1?1?an?(n≥2)，则a2017?（ ） 22ana?1n?1233，a2?，(an?0)，833A．3 64B．
2 642C．
1 32D．
33 3212．[2017湖南十三校]设F为抛物线C:y?2px的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交曲线C于A，B两点（B点在第一象限，A点在第四象限），O为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M，则|OB|与|OM|的比为（ ） A．3
B．2
C．3
D．4
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(24)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．[2017江西联考]已知直线x?2y?1?0与直线2x?my?4?0平行，则m? ． 14．[2017怀仁一中]如图是某算法的程序框图，若任意输入[，19]中的实数x，则输出的x大于49的概率为__________．
12试 卷
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15．[2017虎林一中]我们把1,4,9,16,25,...这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图)．
由此可推得第n个正方形数是__________．
16．[2017广东联考]定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?2???f?x?，当0≤x≤1时，
f?x??x，则f?37.5?等于 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）[2017枣庄联考]在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，b?13． （1）若3sinC?4sinA，求c的值；
（2）求a?c的最大值．
试 卷