发布时间 : 星期三 文章2018届高考数学（文）第一轮总复习全程训练第三章三角函数、解三角形天天练12Word版含答案更新完毕开始阅读
?π??sin2＋α?
?π?cosα??
∴tanβ＝tan?2＋α?＝＝＝－3.
?π?－sinα??
cos?2＋α?
??
2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥
3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（ ） A． B． C． D．
4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（ ） A．8
B．2
C．﹣2 D．﹣8
6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20
7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直
8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（ ）
A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}
9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（ ） A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5
D．（x+2）2+（y+1）2=10
10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距
离为（ ）
A．
km B． km C．1.5km D．2km
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．计算：log21+log24= ．
12．已知1，x，9成等比数列，则实数x= ．
13．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是 ．
14．已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为 ?
15．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为 ．
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．已知值．
，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的
17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清．
（1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；
（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？
18．已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列． （1）求a1及an；
（2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5．
19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函数f（x）解析式
（2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 20．已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：
为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．