发布时间 : 星期五 文章2019年浙江省中考数学分类汇编专题三角形部分(解析版)更新完毕开始阅读
故答案为：D.
【分析】根据题意列出等式A=B-C①，再由三角形内角和定理得A+B+C=180°②，由②-①可得B=90°，由此即可得出答案.
9.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积
C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 【答案】 C
【考点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解：根据勾股定理及正方形的面积计算方法可知：较小两个直角三角形的面积之和=较大正方形的面积，所以将三个正方形按图2方式放置的时候，较小两正方形重叠部分的面积=阴影部分的面积，所以知道了图2阴影部分的面积即可知道两小正方形重叠部分的面积。 故答案为：C
【分析】根据勾股定理及正方形面积的计算方法可知：将三个正方形按图2方式放置的时候，较小两正方形重叠部分的面积=阴影部分的面积，从而即可得出答案。
10.如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（ ）
A. ：1 B. 3：2 C. ：1 D. ：2
【答案】 A
【考点】全等三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：根据题意标好字母，如图，
依题可得：
∵∠EGK+∠HGM+∠KGM=180°，∠EGK+∠GEK+∠EKG=180°， ∴∠EKG=∠KGM=∠FKE， ∴△EFK≌△EGK， 设AE=AF=x，EG=GH=y， ∴EF=y，
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∴2x=y ，
即x= y，
连结KMNP，易知四边形KMNP是平行四边形， ∴可得SA=SB+2S四边形KNMP ， ∵SB=8S△EGK=8× 又∵AB=QR， ∴h=
y，
22
）y+2y=（2
2）y=2
2
）y ，
y× y=2（
2
）y ，
∴SA=2（ （
∴ = ：1.
故答案为：A.
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【分析】设AE=AF=x，EG=GH=y，根据题意得2x=y ， 解之得x=
y，连结KMNP，易知四边形KMNP
2
）y ， 从而可得SA=2（
是平行四边形，由SA=SB+2S四边形KNMP ， 先求SB=8S△EGK=2（ y2+2y2=2
（
2
）y ， 再求其比例即可得出答案.
）
二、填空题
11.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ．
【答案】 40°
【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】如图,
依题可得：∠AOC=50°, ∴∠OAC=40°，
即观察楼顶的仰角度数为40°. 故答案为：40°.
【分析】根据题意可得∠AOC=50°,由三角形内角和定理得∠OAC=40°，∠OAC即为观察楼顶的仰角度数.
三、作图题
12.如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。
【答案】 解：如图所示，
【考点】作图—复杂作图
【解析】【分析】①从图中可得AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F，则EG平分BC； ②EC=
， EF=
， FC=
， 借助勾股定理确定F点，则EF⊥AC；
③借助圆规作AB的垂直平分线即可。
13.如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．
（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°； （2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．
【答案】 （1）解：画法不唯一，如图1或图2等.
（2）解：画法不唯一，如图3或图4等.