发布时间 : 星期四 文章2020年中考模拟福建省三明市中考数学第三次训练试卷 含解析更新完毕开始阅读
在Rt△ADB中，∠BAD＝60°， ∴BD＝
AB＝40
，
在Rt△BCD中，∠BCD＝45°， ∴BD＝CD＝40∴BC＝
BD＝40
， ， 海里．
答：BC的距离是40
23．某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．
（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．
（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
解：（1）由题意，可得当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量是：14，
则此时，平均每周的销售利润是：（22﹣15）×14＝98（万元）；
（2）设每辆汽车降价x万元，根据题意得： （25﹣x﹣15）（8+2x）＝90， 解得x1＝1，x2＝5，
当x＝1时，销售数量为8+2×1＝10（辆）； 当x＝5时，销售数量为8+2×5＝18（辆），
为了尽快减少库存，则x＝5，此时每辆汽车的售价为25﹣5＝20（万元）， 答：每辆汽车的售价为20万元．
24．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．
的图象相交于A、B两点，其中
×1+8＝
（1）根据图象，直接写出满足k1x+b＞（2）求这两个函数的表达式；
的x的取值范围；
（3）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：2，求点P的坐标．
解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）． 由图象可得：k1x+b＞
（2）∵反比例函数y＝
的图象过点A（﹣1，4），B（4，n） 的x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜4；
∴k2＝﹣1×4＝﹣4，k2＝4n ∴n＝﹣1 ∴B（4，﹣1）
∵一次函数y＝k1x+b的图象过点A，点B ∴
，
解得：k1＝﹣1，b＝3
∴直线解析式y＝﹣x+3，反比例函数的解析式为y＝﹣；
（3）设直线AB与y轴的交点为C， ∴C（0，3），
∵S△AOC＝×3×1＝， ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+∵S△AOP：S△BOP＝1：2， ∴S△AOP＝
×＝，
×4＝
，
∴S△COP＝﹣＝1， ∴×3?xP＝1， ∴xP＝，
∵点P在线段AB上， ∴y＝﹣+3＝， ∴P（，）．
25．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒lcm的速度向上平行移动（即EF∥x轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒． （1）求t＝9时，△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由； （3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．
解：（1）∵EF∥OA， ∴∠BEF＝∠BOA 又∵∠B＝∠B，
∴△BEF∽△BOA， ∴
＝
，
当t＝9时，OE＝9，OA＝20，OB＝15， ∴EF＝
＝8，
∴S△PEF＝EF?OE＝×8×9＝36（cm2）；
（2）∵△BEF∽△BOA， ∴EF＝
＝
＝（15﹣t），
∴×（15﹣t）×t＝40， 整理，得t2﹣15t+60＝0， ∵△＝152﹣4×1×60＜0， ∴方程没有实数根．
∴不存在使得△PEF的面积等于40cm2的t值；
（3）当∠EPO＝∠BAO时，△EOP∽△BOA， ∴
＝
，即
＝
，
解得t＝6；
当∠EPO＝∠ABO时，△EOP∽△AOB， ∴
＝
，即．
时，△EOP与△BOA相似．
＝
，
解得t＝
∴当t＝6或t＝