发布时间 : 星期二 文章2018西城高三一模理科数学更新完毕开始阅读
第Ⅱ卷（非选择题 共
110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9．若复数(a?i)(3?4i)的实部与虚部相等，则实数
a?____．
10．设等差数列{a}的前n项和为S．若a?2，Snn14?20，则
a3?____；S?____．
n第 5 页 共 24 页
11．已知抛物线y2??8x的焦点与双曲线
x2?y2?1(a?0)2a的一
个焦点重合，则a?____； 双曲线的渐近线方程是____．
12．设??0，若函数y?cos?x的最小正周期为π，则22??____．
13．安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，
每人只参加一个项目，每个项目都有人参 加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____．（用数字作答）
14．如图，在长方体ABCD?ABCD中，
1111AA1?AB?2，BC?1，
111点P在侧面AABB上．若点P到直线AA和CD的距离相等，
第 6 页 共 24 页
则AP的最小值是____．
1
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）
在△ABC中，已知（Ⅰ）求?A的大小；
（Ⅱ）若a?7，b?23，求△ABC的面积．
16．（本小题满分13分）
某企业2017年招聘员工，其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：
岗位 男性应聘人数 男性录用人数 男性录用比例 女性应聘人数 女性录用人数 女性录用比例 3a?sinC?c?sin2A．
A 269 167 62% 40 24 60% 第 7 页 共 24 页
B C D E 总计 40 177 44 3 533 12 57 26 2 264 30% 32% 59% 67% 50% 202 184 38 3 467 62 59 22 2 169 31% 32% 58% 67% 36% （Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
（Ⅱ）从应聘E岗位的6人中随机选择2人．记X为
这2人中被录用的人数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性
录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）
第 8 页 共 24 页