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已知某数列的前两项为2和3，其后继项根据当前最后两项的乘积按下列规则生成； （1）若乘积为一位数，则该乘积即为数列的后继项；
（2）若乘积为二位数，则该乘积的十位数字和个位数字依次作为数列的两个后继项。 本程序输出该数列的前n 项以及它们的和。其中，函数sum（n,pa）返回数列的前n项之和，并将生成的前n项存放于首指针为pa的数组中。程序中规定输入的n 值必须大于2 并且不超过给定的常数值MAXNUM。
例如：若输入n值为10，则程序输出如下内容： sum（10）=44
2 3 6 1 8 8 6 4 2 4 〔程序〕
# include
int sum（int n,int *pa） { int count,total,temp; *pa=2;
___（1）___ =3; total=5;count=2; while（count++ { temp=*（pa-1）* *pa; if（temp<10） { total+=temp; *（++pa）=temp; } else { ___（2）___ =temp/10; total+=*pa; if（count ___（3）___ =temp; total+=*pa; } } } ___（4）___ ; } main（） { int n,*p,*q,num[MAXNUM]; do { printf（\（2 } while（___（5）___ ）; printf（\（%d）=%d \（n,num））; for（p=num,q= ___（6）___ ;p printf（\）; } 答案： （1）*++pa （2）*++pa （3）*pa （4）return（total） （5）n<3 ││ n>MAXNUM （6）p+n 或num+n 或&num[n] 分析： 函数int sum（int n,int *pa）返回按试题要求构造的数列前n项之和，并将生成的前n项存放于首指针为pa的数组中。根据试题构造数列的规则，数列的前两项为2和3。（1）空所在的语句将数列第二项值3存入首指针为pa的数组中。因此，可用语句*（pa+1）=3或*++pa=3实现。由于计算数列后继项的语句为*（pa-1）**pa，因此，（1）空处的语句只能为*++pa=3。在函数中，变量count用于存放目前已经计算出的数列的项数，变量total用于存放目前已经计算出的数列中各项之和。，后继项根据当前最后二项的乘积按下列规则生成： （1）若乘积为一位数，则该乘积即为数列的后继项； （2）若乘积为二位数，则该乘积的十位数字和个位数字依次作为数列的两个后继项。 在函数中，语句temp=*（pa-1）* *pa计算出最后二项的乘积并存于temp，若temp小于10，则该项就是后继项。若temp大于或等于10，则temp的十位数字和个位数字依次作为数列的两个后继项，需将temp的十位数字和个位数字分别保存到数组中并加入到和total值中。（2）空所在语句是计算出temp的十位数字，并将该数字保存到数组中。又由于pa是指向数组中最后一个保存的数字，因此，需先将指针pa右移，再保存数字。即（2）空答案为*++pa。同理，（3）空所在语句是计算出temp的个位数字，并将该数字保存到数组中。又由于在（3）空所在的语句前已经有pa++语句使指针pa右移。因此，（3）空的答案为*pa。由于函数的返回值为数列的前n项之和，当执行完循环语句while（count++ 程序中规定输入的n 值必须大于2 并且不超过给定的常数值MAXNUM。因此，当输入的n值小于3或大于给定的常数值MAXNUM时，需重新输入。因此，（5）空的答案为n<3 ││ n>MAXNUM。（6）空所在的循环语句是输出数列的前n项值，由于循环变量采用了指针p，因此当指针p的值小于数组中第n+1个元素的地址时，则继续循环输出。因此，（6）空的答案为p+n或num+n 或&num[n]。 15.递推实例2 数列 A={1,1,3,7,17,41,??.}有以下性质： a0=a1=1 ai=ai-2+2ai-1 （i>=2） 对于给定的n，数列Xn有n 个元素，各元素的值为 ai/ai+1（i=0,1, ?n-1） 且按升序排列，其中Xn的各元素值以分数形式表示。 函数makex（）首先在枚举数列A的元素时，生成Xn的元素，然后对Xn的元素进行排序，最后顺序输出排序后的Xn的各元素。例如，当n=5时，X5={1/3，7/17，17/41，3/7，1/1}。 〔程序〕 # include void sort（int n, struct fact *p）; void makex（int n）; struct fact{ long m; long n; }; int test_list[ ]={4,5,8}; void main（） { int i; for（i=0;i<3;i++） makex（test_list[i]）; } void makex（int n） { int i; long a,b,c; struct fact *x,* y; x=（struct fact *）malloc（sizeof（struct fact）*n）; x－>m=1;x－>n=1; a=1;b=1; for（i=2;i<=n;i++） { c=a+2*b;a=b;b=c; ___（1）___ =a; ___（2）___ =b; } sort（n,x）; printf（\－>m,x－>n}; for（___（3）___;y++） printf（\－>m,y－>n）; printf（\）;free（x）; } void sort（int n, struct fact *p） { int b; long s,t,u,v; struct fact *q,* end; end= ___（4）___ ;b=1; while（b） { b=0; for（q=p;q u=（q+1）－>m;v=（q+1）－>n; if（s*v>t*u） {（q+1）－>m=s;（q+1）－>n=t; q－>m =u;q－>n =v; ___（5）___ ; } } ___（6）___ ; } } 答案： （1）（x+i-1）－>m （2）（x+i-1）－>n （3）y=x+1;y （6）end－－ 或end=end-1或－－end 分析： 函数void makex（int n）首先按递推公式ai=ai-2+2ai-1计算出数列A中的元素，并通过计算出的元素生成Xn的元素，然后对Xn的元素进行排序，最后顺序输出排序后的Xn的各元素。在函数中计算数列元素时，首先将数列的初始值1、1分别赋于变量a和b，并存入x所指的存储单元中的第一个元素。接着通过循环语句for（i=2;i<=n;i++）{?}依次计算出数列中的后继元素，并将后继元素与该元素的前一个元素组成新的分数存于x所指的存储单元中的相应位置。通过循环方法，并按递推公式ai=ai-2+2ai-1计算后继项：设前两项的值为a和b，则当前项的值c=a+2*b。由于在下一次循环中还是通过表达式c=a+2*b来计算下一项的值，因此，在计算出当前项c之后，a、b的值在数列A中应右移一个位置，可用语句a=b和b=c来实现。根据题意，每计算出数列A中的一个元素，就可以与该元素的前一个元素组成一个新的分数存于x所指的存储单元中。新计算出的元素为分数的分子，前一个元素为分数的分母。当计算出数列中的第i个元素与数列的第i-1个元素组成的分数（即ai-1/ai）为x中的第i个元素，需存放在x所指的第i个存储单元中（该存储单元的地址为x+i-1）。从函数中的输出语句可知，在元素xi中，m存放分子，n存放分母。因此，（1）空的答案为（x+i-1）－>m，（2）空的答案为（x+i-1）－>n。函数中通过调用函数sort（）实现了对x中的n个分数进行排序，排序后输出排好序的数列x。（3）空所在的循环语句实现了输出数列x中的第二个至第n个分数，因此，循环变量y的初始值为x+1，继续循环的条件为y 函数void sort（int n, struct fact *p）的功能是对形式参数x所指的n个存储单元中的分数按从小到大的顺序排序。在函数中的排序采用了改进的冒泡排序方法－－即每趟排序中不出现交换就结束的冒泡排序。在函数中，变量end存放了每趟比较中的最后一对元素的位置。在第一趟冒泡排序中，最后一对比较的元素位置为p+n-2与p+n-1，又由于内循环中结束循条件为q