发布时间 : 星期一 文章高中数学第一章三角函数第6课时1.2.2同角三角函数关系2教案苏教版必修8更新完毕开始阅读
第六课时 §1.2.2 同角三角函数关系(2)
【教学目标】 一、知识与技能
1.掌握同角三角函数的基本关系,已知某角的一个三角函数值,会求其余的各三角函数值。
2.理解并掌握同角三角函数的基本关系及简单变形,并能应用它解决一类三角函数的求值问题,提高学生分析和解决问题的能力。
3.通过学习,认识事物间存在的内在联系,使学生面对问题养成勤于思考的习惯。 二、过程与方法 三、情感态度价值观
教学重难点:正弦、余弦、正切线的概念及利用 【教学过程】 一、复习引入
同角三角函数的基本关系式
(1)倒数关系:sin??csc??1,cos??sec??1,tan??cot??1. (2)商数关系:
sin?cos?. ?tan?,cot??cos?sin?222222(3)平方关系:sin??cos??1,1?tan??sec?,1?cot??csc? 二、例题分析:
例1、已知cot??m(m?0),求cos?
例2、化简sin?tan??cos?cot??2sin?cos?
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22例3、已知2sin??cos??sin?cos??6sin??3sin??0 ,
2cos2??2sin?cos?1?tan?求的值。
例4.已知sinα+cosα=a,求(1)sinαcosα;(2)sinα+cosα的值。
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cosx1?sinx1?2sinxcosx1?tanx??22cosx (2)cosx?sinx1?tanx 例5.证明(1)1?sinx
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例6、求证:sinx?tanx?cosx?cotx?2sinx?cosx?tanx?cotx.
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小结:证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程,证明
时常用的方法有:(1)从一边开始,证明它等于另一边;
(2)证明左右两边同等于同一个式子;
(3)证明与原式等价的另一个式子成立,从而推出原式成立。
三、课堂小结:
1.运用同角三角函数关系式化简、证明。
2.常用的变形措施有:大角化小,切割化弦等
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