发布时间 : 星期四 文章二轮复习 专题3.4 整体法与隔离法在连接体与叠加体模型中的应用及牛顿第二定律的瞬时、临界与极值问题 教案更新完毕开始阅读
【典例5】如图，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？
【答案】mgsinθ·cosθ
解得a=gsinθ ①
沿斜面向下.因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图3-4-9所示
将加速度a沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律列方程
f=macosθ ② 由①②解得f = mgsinθ·cosθ
方向沿水平方向，m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力.
牛顿第二定律的瞬时性问题
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。加速度是由合外力决定的，并且具有瞬时对应性．确定瞬时加速度的关键是正确确定该瞬时作用力，尤其是对瞬时前后的受力情况、瞬时后的运动状态进行正确的分析．还应该注意下列物理模型的建立.
1.轻质
轻质不仅意味着质量为0，还意味着①重力为零任何状态下的所受的合力为0状态下的动能、重力势能为0。
2.轻绳或轻线：
①轻：同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等. ②软：即绳(或线)只能承受拉力，不能承受压力(因绳能变曲).
③不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，绳子中的张力可以突变. 3.轻弹簧和橡皮绳：
①同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．
②弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力.
③由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失.
4.轻杆
①轻杆的弹力不一定沿着杆，具体方向与物体的运动状态、杆与物体的连接方式有关 ②杆既可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力 ③满足下列条件时杆的弹力一定沿着杆: A.轻杆
B.轻杆的一端由转轴或绞链固定
C.除转轴或绞链对杆的作用力外,其它作用力作用于杆上同一点. 4刚性杆的弹力可以发生突变 ○5.接触面
①接触面的弹力一定垂直于接触面,与物体的运动状态无关 ②接触面只能对物体产生推力,不能对物体产生拉力 ③刚性接触面间的弹力可以发生突变
任何
4接触面间还可以存在摩擦力 ○
具体可简化为以下两种模型：
【规律方法】
抓住“两关键”、遵循“四步骤” (1)分析瞬时加速度的“两个关键”： ①分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。 ②明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。 (2)“四个步骤”：
第一步：分析原来物体的受力情况。 第二步：分析物体在突变时的受力情况。 第三步：由牛顿第二定律列方程。
第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。
【典例1】两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和
a2表示，则( )
A.a1＝g，a2＝g B.a1＝0，a2＝2g C.a1＝g，a2＝0 D.a1＝2g，a2＝0 【答案】 A
【解析】 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2
＝g。故选项A正确。
【典例2】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有( )
A.a1＝a2＝a3＝a4＝0 B.a1＝a2＝a3＝a4＝g C.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝D.a1＝g，a2＝【答案】 C
m＋Mg Mm＋Mm＋Mg，a3＝0，a4＝g mM 【典例3】 如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）
A .Ffa大小不变 B. Ffa方向改变 C . Ffb仍然为零 D, Ffb方向向右 【答案】AD
【解析】现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间,弹簧对木块b作用力方向向左，b所受摩擦力Ffb方向向右；由于弹簧弹力不能发生突变，剪断瞬间，弹簧弹力不变， a所受摩擦力Ffa