发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（上）期中数学试卷更新完毕开始阅读
2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．（4分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（4分）下列计算错误的是（ ） A．（a3b）（ab2）＝a4b3 ?C．a8÷a4＝a2
3．（4分）下列分解因式正确的是（ ） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） C．x2﹣4x+4＝（x+2）（x+2）
B．x2+xy+x＝x（x+y）
D．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 B．（﹣mn3）2＝m2n6 D．xy2﹣
xy2＝
xy2
4．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A作DE的平行线MN，若∠C＝40°，则∠BAN的度数为（ ）
A．40°
B．45°
C．55°
D．70°
5．（4分）已知点A（3，2）是点B（a，b）关于y轴的对称点，则a+b为（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
6．（4分）下列命题正确的是（ ）
A．三角形的三条边上的高交于三角形内部一点，到三个顶点的距离相等 B．三角形的三条中线交于三角形内部一点，到三个顶点距离相等 C．三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，到三边的距离相等
D．三角形的三边中垂线交于三角形内部一点，到三边的距离相等
7．（4分）如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B、F、C、E在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC＝DF
B．∠A＝∠D
C．AC∥DF
D．AB＝DE
8．（4分）已知y2﹣my+25是一个完全平方式，则m的值为（ ） A．±10
B．±5
C．﹣10
D．﹣5
9．（4分）如图，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，AC边上的垂直平分线分别交AC，BC于点D和点E，若∠BAE＝45°，DE＝2，则AE的长度为（ ）
A．2
B．3
C．3.5
D．4
10．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，过点B作射线BF，在射线DF上取一点E，使得∠CBF＝∠CAE，过点C作射线BF的垂线，垂足为点D，连接AE，若DE＝2，AE＝4，则BD的长度为（ ）
A．7
B．6
C．4
D．2
11．（4分）如图，图①中有一个等边三角形，将图①翻折第1次得到图②，图②中共有5个等边三角形，又将图②翻折第2次得到图③，图③中共有9个等边三角形，又将图③翻折第3次得到图④，图④中共有13个等边三角形，依此规律折下去…，当翻折到第15次时得到的图形中等边三角形的个数共有（ ）个．
A．57
B．61
C．65
D．69
12．（4分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ABD沿AD翻折，得到△AB′D，连接CB′，若BD＝CB′＝2，AD＝3，则△AB′C的面积为（ ）
A．
B．2
C．
D．2
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．（4分）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形． 14．（4分）分解因式：3ax2﹣3a＝ ．
15．（4分）若a＝1﹣b，ab＝﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 ．
16．（4分）我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数：第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等，利用上的规律计算：95+5×94+10×93+10×92+5×9+1＝ ．
17．（4分）如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝30°，点P为边AB上的一定点，连接CP，CP＝4，M，N分别为边AC和BC上的两动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值为 ；当△PMN周长的最小值时，∠MPN的度数为 ．
18．（4分）如图，等边△ABC外一点P，连接AP、BP、CP，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D，连接BD，有以下结论：①DP＝DB；②DA+DB＝DC；③DA⊥BP；④若连接BH，当△BDH为等边三角形时，则CP＝3DP，其中正确的有 ．（只需要填写序号）
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．（10分）如图，已知AE＝BD，AC⊥BC，DF⊥EF，垂足分别为点C，F，且BC＝EF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）求证：AC∥DF．
20．（10分）计算下列各式： （1）﹣
ab2?（﹣2a2b）3
（2）﹣（x+2y）2+（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）
21．（10分）先化简，后求值：（m+2n）（2m﹣n）﹣（m﹣3n）2+（2m+n）（2m﹣n）﹣11n2，其中：m+n＝2，m﹣n＝1．
22．（10分）如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，3），C（﹣1，4）．