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物理竞赛模拟练习（1）
一、选择题．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．
1．如图1所示电路, 电阻R和线圈自感系数L的值都很大, 线圈的直流电阻很小可忽略不计, A、B是两只相同的灯泡, 且不会被烧毁, 则下列判断正确的是 ( ) A. 开关S闭合时, 两灯同时亮, 随后B灯熄灭 B. 开关S闭合时, 两灯同时亮, 以后都不会熄灭 C. 开关S断开时, 两灯同时熄灭
D. 开关S断开时, B灯先熄灭, A灯稍后再熄灭
A R S 图1
h B L 2．如图所示，一根下端开口的细直玻璃管竖直插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h。若使玻璃管倾斜一些偏离竖直方向，且保证管口不离开水银面（管内水银面不至触及管顶），则管内外水银面的高度差h（ ） （A）一定减小 （C）可能增大
（B）可能减小
（D）可能不变
3．如图所示，光滑平行金属导轨水平放置在均匀磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。质量为m，电阻为R的金属棒静止在导轨上。导轨的一端经电键与带有等量异号电荷（电量均为Q）的平行导体板连接。开始时电键S处于打开状态，当闭合电键时，发现导体棒开始运动。已知两导体板之间的电势差与导体板所带电量成正比。下列说法中正确的是（ ）
A．导体板上的电荷逐渐减少，最后变为零 B．导体棒中的电流逐渐减小，最后变为零 C．导体棒的速度先增大，后减小，最后变为零 D．导体棒的速度达到最大时，导体板上的电荷为零
4．在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )
S ＋Q ? ? ? ?B －Q ? ? ? ?
12A．0 B.mv0
2× × × × × × × × × × × ×
v0 × × × × × ×
B
× × × × × ×
1
1?2?mg???C．m?v0??? ??2??qB????
22???1mg?122?D.m?v0???mv0 ??22??qB????5．有一种关于行星带形成的假说，起源于太阳神赫利奥斯儿子法艾东被宇宙神（尤必特尔）战败。按照这个假说，一群大石块（法艾东行星应该由这些大石块形成的）太靠近木星（尤必特尔神），受到木星引力场影响，群石块被瓦解成单个大石块——小行星。据估算石群的半径大约为104km，其质量（所有小行星质量之和）为木星质量的
1。要使石群开始瓦解，610它应该离木星中心距离（ ）远。（宙斯是希腊神话中最高的神，相当于罗马神话中尤必特尔——木星）。
A．6.3?105km B．7.9?105km C．1.0?106km D．1.26?106km
二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．
6．离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC间加有恒定电压，正离子进入B时速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。为研
A B C D 究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其P 他外力，忽略推进器运动速度，则加在BC间的电压U＝______________。
7．如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55N。则：
（1） 把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做功为_____J （2）小球B运动到C处时的速度大小为____________m/s
（3）小球B被拉到与小球A速度大小相等时，?OPB＝_______(可用反三角函数表示)
2
8．一根质量为m且质量均匀分布的弹簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F使其平动时，长度为L。将此弹簧一端悬挂在天花板上平衡时，弹簧长度小于L。此时若在弹簧下端应挂质量m’＝ _____________的重物，平衡后可使弹簧的长度等于L。
9．如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部是由 m1 m2 细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，（已知m1＝3m，m2＝2m）。活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状
A B h0 态时，两活塞位于同一高度h，在两活塞上面各放一个质量为m的物块，气体再次达到平衡后两活塞的高度差为（环境温度保持不变）____________。在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢升高到T，在这个过程中，气体对活塞做功为____________（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。
三、计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．
10．如图所示，斜面重合的两锲块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为?，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止释放，求两斜面未分离前楔块ABC的加速度。
3
A E ? ? D
B C
11．如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物块A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，则 （1）最终A、B、C的共同速度为多大？ （2）当A与C刚相对静止时B的速度为多大？ （3）A与B最终相距多远？
（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？
ABC
12．一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子.电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动.假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件.即
式中n称为量子数，可取整数值1，2，3，…；h为普朗克常量.试求电子偶素处在各定态时的r和能量以及第一激发态与基态能量之差.
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