发布时间 : 星期日 文章河南省洛阳市2020届高考(文科)数学三模试卷 (解析版)更新完毕开始阅读
2020年河南省洛阳市高考数学三模试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．设集合A＝{x|???1??+2
＞??}，集合B＝{x|﹣5≤2x+1≤3}，则集合A∩B＝（ ）
A．[﹣3，﹣2）
B．（﹣2，1）
C．R
D．?
2．已知直线l1：xsinα+2y﹣1＝0，直线l2：x﹣ycosα+3＝0，若l1⊥l2，则tan2α＝（ A．?2
42
3
B．?3
C．5
D．4
5
3．已知复数z满足|z|＝1，则|z﹣1+√????|的最小值为（ ） A．2
B．1
C．√??
D．√??
4．命题p：“?x≥0，都有ex≥﹣x+1”，则命题p的否定为（ ） A．?x≥0，都有ex＜﹣x+1 B．?x＜0，都有ex≥﹣x+1 C．?x0≥0，e
????
＜?x0+1 D．?x0＜0，e
????
＜?x0+1
5．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18，S3﹣a1=34，则S4＝（ ）
A．
1
1311516
B．8
C．16
D．8
6．已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列结论正确的为（ ）A．α∥β，m∥α，则m∥β
B．m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β C．m⊥n，m⊥α，n∥β，则 α⊥β
D．m⊥α，m∥n，α∥β，则n⊥β
7．已知f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则函数f（x）可以是（ ））
A．f（x）＝x4﹣2x2 B．f（x）=
????+?????
213C．f（x）＝xsinx
→
→
→
D．f（x）=????+cosx
→
→
→
8．已知O是△ABC内部一点，????+????+????=??，?????????=2且∠BAC＝60°，则△OBC的面积为（ ） A．√
33B．
2
1
C．√ 2
3D． 3
2
9．已知圆C：（x﹣a）2+y2＝4（a≥2）与直线x﹣y+2√???2＝0相切，则圆C与直线x﹣y﹣4＝0相交所得弦长为（ ） A．1
B．√?? C．2
D．2√??
10．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）﹣1（ω＞0，φ∈（0，π））与x轴的两个交点最短距离为，若将函数f（x）的图象向左平移
3??
??12
个单位，得到的新函数图象关于y轴对称，
则φ的可能取值为（ ）
??3
??4
??6
??
A． B． C． D．
12
y2＝4x的焦点，11．设F为拋物线C：其准线l与x轴的交点为M，过点F且倾斜角为60°的直线交拋物线C于A，B两点，则△AMB的面积为（ ）
83A．√ 3
43B．√ 3
C．8 D．4
????2
12．函数y=??+??+1与y＝3sin+1的图象有n个交点，其坐标依次为（x1，y1）、（x2，
??2
y2）、…、（xn，yn），则y1+y2+…+yn＝（ ） A．0
B．2
C．4
D．2n
二、填空题：本大題共4小题?毎小题5分，共20分.
→
13．|??|=√??，已知向量??，（1，，（??⊥??，则向量??，√??）??=??满足：???）??的夹角为 ．
→→
→
→
→
→
→→
????????≥????+1
14．已知非负实数x，y满足{，则??=的最大值是 ．
????+?????≤????+115．设F1、F2为双曲线C：
??2
??2?
??2??2=1的左，右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在
|PF1|，|F1F2|构成等差数列，第一象限交于P点，若|PF2|，则双曲线C的离心率是 ． 16．已知数列{an}的首项a1＝m，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1＝2n2+3n，若数列{an}是递增数列，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题.本大题共6个小题,共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，AB=√??，AA1＝3，E为棱AA1上一点，AE＝1，F为棱B1C1上任意一点． （1）证明：BE⊥EF；
（2）求点B1到平面BEC1的距离．
18．随着生活水平的逐步提高，人们对文娱活动的需求与日俱增，其中观看电视就是一种老少皆宜的娱乐活动．但是我们在观看电视娱乐身心的同时，也要注意把握好观看时间，近期研究显示，一项久坐的生活指标﹣﹣看电视时间，是导致视力下降的重要因素，即看电视时间越长，视力下降的风险越大．研究者在某小区统计了每天看电视时间x（单位：小时）与视力下降人数y的相关数据如表： 编号 X
1
2
3
4
5
1 1.5 2 2.5 3
y 12 16 22 24 26
（1）请根据上面的数据求y关于x的线性回归方程；
（2）我们用（1）问求出的线性回归方程??=????+??的??估计回归方程y＝bx+a，由于随
???成为点（xi，yi）的残差． 机误差e＝y﹣（bx+a），所以??=y???是e的估计值，??①填写下面的残差表，并绘制残差图； 编号 x y ??? ??
1 1 12
2 1.5
3 2
4 2.5
5 3 26
16 22 24
②若残差图所在带状区域宽度不超过4，我们则认为该模型拟合精度比较高，回归方程的预报精度较高，试根据①绘制的残差图分折该模型拟合精度是否比较高？ 附：回归直线y＝bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为??=
∑????=1 ???????????????∑????=1 (???????)(???????)∑??
??=1 (???????)2=
2∑?? ??2??=1???????，??=???????．
19．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosB＝bcosA，BC边上的中线AD的长为4．