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（13）如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时， a等于几？
（14）对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”： a*b＝a(a＋1)(a＋2)?(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？
（15）已知1☆6＝1×2×3×4×5×6，6☆5＝6×7×8×9×10，按此规定，计算
（2☆5）÷（6☆4）
（16）规定： 6* 2=6＋66=72， 2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。 求7*5。
（17）定义两种运算“※”和“△”如下： a※b表示a，b两数中较小的数的3倍， a△b表示a，b两数中较大的数的2.5倍。
计算：[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)]÷[(1.2※0.7)-(0.64△0.2)]。
（18）对两个自然数a和b，它们的最小公倍数与最大公约数的差，定义为a☆b，即a☆b=[a，b]-（a，b）。那么（1）10☆14；12☆21的值；（2）已知6☆x=27，求x的值。
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（19）已知2△3＝2×3×4，4△2＝4×5，那么，（6△3）－（5△2）是多少？
第十讲 认识二元一次方程
1.二元一次方程 （1）概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 对二元一次方程概念的理解应注意以下几点： ①等号两边的代数式是整式； ②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数； ③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1. （2）二元一次方程的解 使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 2. 二元一次方程组： （1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. （2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 3. 二元一次方程组的解法： （1）代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. （2）加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 例1.下列各方程中，哪个是二元一次方程？ （1）8x－y=y；（2）xy=3；（3）2x－y=9；（4）8x-3=2. 2.下列各式中是二元一次方程的有（ ） A.2x－3y =5 B.xy-y=1 C.2x+3y D.x71+=2y5 3．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．例2:计算下面各题。 （1）代入消元法
1y?2+4y=6 D．4x= x4
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??y?x?3 ??x?2y?0?y?2x?5?x?3y?1
??y?x?3 ??y?2x?5 ?y?2x?1?x?2y??7
（2）加减消元法 ??4m?2n?5?0?1?3n?4m?6 ??x?1y?2?535 ?0.5x?0.3y?0.2
??2m?3n?1 ??3m?2n?5?7m?6n?2 ?4m?2n?9
练一练：
??x?3y ??2x?5y?4 ?2x?3y?15?2x?2y?5
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??5x?y?7 ??x?2y?150(1)?4x?3y?17 ?4x?3y?300(2)
课后练习：
1.指出下列方程那些是二元一次方程？并说明理由。 （1）3x+y=z+1 ( ) (2) x(y+1)=6 ( ) (3) 2x(3-x)=x2-3(x2+y) ( )
2、下列方程中，是二元一次方程的有（ ） ①
5m?2n?12 ② 74y?116z??a ③ 2a?b?1?3 ④ mn+m=7 ⑤ x+y=6 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列方程中，是二元一次方程组的是 （ ） 4① ??x?2y?3? ② ?1?x?y??y?2z?7 ③ 1? ④ ?x?y?2??3(x?4)?2x??23?1?y?x??1?x?y?5
??2x?3y?12A、①②③ B、②③ C、③④ D、①② 4.解下列方程。 ??y?2x?3 ??7x?5y?3?3x?2y?1?2x?y??4
?xy ??? ??23?x?5y?6?3x?4y?18?3x?6y?4?0
??x?3(y?2)?x?1?2(x?1)?5y?8 ???y
?3x?24y3??18
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