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2018年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）若集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝（ ） A．{x|﹣1＜x＜1}
B．{x|﹣1＜x＜2}
C．{x|0＜x＜2}
D．{x|0＜x＜1}
2．（5分）设复数z＝1+2i，设A．2i
B．﹣2i
＝（ ）
C．2
D．﹣2
3．（5分）已知等比数列{an}的公比为q（q∈R），且a1?a3＝4，a4＝8，则a1+q＝（ ） A．3 4．（5分）已知
B．2
C．3或﹣2
D．3或﹣3
）的零点，则函数f（x）的单
为函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ
调递增区间是（ ） A．[2kπ﹣B．[2kπ+C．[kπ﹣D．[kπ+
，2kπ+，2kπ+，kπ+，kπ+
]（k∈Z） ]（k∈Z） ]（k∈Z） ]（k∈Z）
5．（5分）已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
＝（ ）
D．﹣2 D．b＜c＜a
6．（5分）已知AB是圆O的一条弦，长为2，则A．1
B．﹣1
C．2
7．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
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A．
B．﹣
C．1
D．﹣1
8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
9．（5分）甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话： 甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了．” 乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了．” 丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了．”
结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（ ） A．甲、乙
B．乙、丙
C．丙、丁
D．甲、丁
10．（5分）棱长均为1的直三棱柱的外接球的表面积是（ ）
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A．π B．
2
C． D．3π
11．（5分）已知抛物线C：y＝2px（p＞0）的焦点为F，M（3，2），直线MF交抛物线于A，B两点，且M为AB的中点，则p的值为（ ） A．3
B．2或4
C．4
D．2
12．（5分）已知直线x﹣y＝0是函数f（x）＝＝t恰有一个实数解，则（ ） A．t∈{2}
B．t∈（﹣∞，0]
图象的一条切线，且关于x的方程f（x）
C．t∈（﹣∞，0]∪{2} D．t∈（﹣∞，2]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．（5分）设x，y满足．则z＝x+y的最大值是 ．
14．（5分）某次科技创新活动有200名学生参加，现采用系统抽样方法，从参加活动的200人中抽取20人做问卷调查，将200人按1，2，…，200随机编号，则抽取的20人中，编号落入区间[121，180]的人数为 ．
15．（5分）若方程为标准方程的双曲线的一条渐近线与圆（x﹣2）+y＝1相切，则其离心率为 ．
16．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S25＞0，S26＜0，则数列的最大项是第 项．
三、解答题：第17-21题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足＝1．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若M为BC的中点，且AM＝AC，求sin∠BAC． 18．（12分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AA1＝AC＝A1C1的中点． （Ⅰ）求证AM⊥BN；
（Ⅱ）若AB＝1，求三棱锥A﹣BMN的体积．
AB，M，N分别为BC，
sinB+cos（A+C）
2
2
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19．（12分）“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券．为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照[0.1，0.2），[0.2，0.3），…，[0.9，1]分组，得到如图频率分布直方图： 根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如表： 购物金额（单位：万元）分组 发放金额（单位：元） 50 100 200 [0.3，0.6） [0.6，0.8） [0.8，1] （Ⅰ）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
（Ⅱ）从这100名购物金额不少于0.8万元的人中任取2人，求这两人的购物金额在0.8～0.9万元的概率．
20．（12分）已知椭圆C：（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，P为椭圆C上一点，O为坐标原点，且满足
+
＝t
，其中T∈（
x
2
+＝1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（1，）．
，2），求|AB|的取值范围．
21．（12分）已知函数f（x）＝e﹣ax+（a+1）x﹣1的定义域为{x|0＜x＜1}，其中a∈R，e
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