发布时间 : 星期三 文章2013年高三数学艺体生复习资料 - - --第二讲 - - 集合的概念与运算更新完毕开始阅读
2013年东安一中高三艺体生数学辅导资料--------陈雄武
第二讲-------《集合的概念，集合间基本关系，集合运算》
1．集合的元素具有三个特性： 、 、 ．
2．元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示． 3．集合的表示方法： 、 、 ．
4，常用数集符号：N表示 集；N*或N?表示 集；Z表示 集；Q表示 集；R表示 集；C表示 集, 5．集合与集合的关系：
（1）子集定义：?x?A，都有 ，则称A是B的子集，记作 或者 ，A?A，??A
（2）相等集合：A?B且B?A?A?B．两个相等的集合的元素完全相同．
（3）真子集：A?B且 ，集合A称为集合B的真子集， 记作 或者 . （4）空集：__________________叫做空集，记作 规定：空集是_______的子集，是_______的真子集
6．集合的运算
（1）交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B={x|x∈A且x∈B}.
（2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}.
（3）补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即A?S），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集（或余集），记为
S A，即
S A={x|x∈S
且x?A}.
【例题讲解】
1．下列集合表示同一集合的是 ．
① M?{(3,2)},N?{(2,3)}；②M?{(x,y)|x?y?1},N?{y|x?y?1}；
③ M?{4,5},N?{5,4}；④M?{1,2},N?{(1,2)}． 2．已知集合A?{a?3，1，a2?a?3}，若?3?A，则a的值为 ． 3．已知集合M?{x|?3?x?5},N?{x|?5?x?5}，则M?N? ． 4．已知集合A?{1,2,3},B?{2,m,4},A?B?{2,3}，则m= ． 5．已知集合A?{1,3,a},B?{1,a2?a?1}，且B?A，则a? ．
6. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行．若集合A?{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B?{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C?{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） A．A?B
1
B．B?C C．B?C?A D．A?B?C
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7．集合P?{x?Z|0?x?3},M?{x?Z|x2?9}，则P?M? ． 8．设集合A?{x||x?a|?1,x?R}，B?{x|1?x?5,x?R}，若A?B??，则实数a的取值范围是 ．
9．设集合A?{?1,1,3},B?{a?2.a2?4},A?B?{3},则实数a= ． 10．A?{x|x2?5x?6?0},B?{x|x2?3x?0}，则A?B?______ _____ （A?B?_____ _ ___．
2
2
RA）∩B?_____ ______
D.{x|2＜x＜3} 等于
11.已知集合M={x|x＜4}，N={x|x－2x－3＜0}，则集合M∩N等于
A.{x|x＜－2} B.{x|x＞3} C.{x|－1＜x＜2} 12.已知集合A={x∈R|x＜5－2}，B={1，2，3，4}，则（
A.{1，2，3，4}
B.{2，3，4} C.{3，4}
RA）∩B
D.{4}
3.设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是 A.P∩Q=P B.P∩QQ C.P∪Q=Q D.P∩QP
6，（提高）若集合A??x|?2?x?5?,B??x|m?1?x?2m?1?,且B?A，求由m的可能值组成的集合．
【高考链接】
1.已知集合A??1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则A?B?( ) A． ?3,5? B. ?3,6? C. ?3,7? D. ?3,9? 2.若集合A??x|x?0.?B??x|x?3?，则A?B等于（ ） A．?x|x?0? B.?x|0?x?3? 3.设集合A?{x|?122C.?xx?4?
D .R
?x?2},B?{xx?1}，则A?B?（ ）
12?x?1} C．{x|x?2}
A．{x?1?x?2} B．{x|?D．{x|1?x?2}
4.若集合A??x(2x?1)(x?3)?0?,B??xx?N*,x?5?，则A?B是（ ） A．{1，2，3}
B. {1，2}
C. {4，5}
D. {1，2，3，4，5}
2
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5.已知集合U={1，3，5，7，9}，A ={1,5,7}，则CUA?（ ） A．{1，3} B.{3，7，9}
C.{3，5，9}
D.{3,9}
6．已知集合A??x|x?2,x?R?B?x|?x?4,x?Z，则A?B?（ ）
?A．（0，2） B. [0，2] C.?0,2? D.?0,1，2?
27．已知全集U?R，集合M?xx?4?0，则CUM=（ ）
??A. ?x?2?x?2? B. ?x?2?x?2? C.?x|x??2或x?2? D. ?x|x??2或x?2?
8.若集合A??0,1,2,3?，B??1,2,4?则集合A?B?( )
A. ?0,1,2,3,4? B. ?1,2,3,4? C. ?1,2? D. 9.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（ ） A.{2,4}
B.{1,2,4}
C.{2,4,8}
D.{1,2,8}
?0?10.若集合A??xx≤1?，B??xx≥0?，则A?B?（ ）
A．?x?1≤x≤1? B．?xx≥0? C．?x0≤x≤1? D．? 11．若集合A=?x|1?x?3?，B=?x|x>2?，则A?B等于( ) A．?x|2 B．?x|x?1? C．?x|2?x<3? D．?x|x>2? 12.集合A??0,2,a?,B??1,a2?,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.4 13．集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Zx2?9}，则PIM=( ) A. {1,2} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {0,1,2,3} 14．若A=?x|x?1?0?，B=?x|x?3?0?，则A?B=( ) A. (-1，+∞) B. (-∞，3) C. (-1，3) D. (1，3) 15.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为（ ）A．50 B．45 C．40 D．35 A?B）16.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集?=A?B，则集合C（ 中的元U素共有（ ）A. 3个 B.4个 C.5个 D.6个 3 2013年东安一中高三艺体生数学辅导资料--------陈雄武 17.已知集合M=﹛x|-3＜x?5﹜,N=﹛x|x＜-5或x＞5﹜，则M?N=（ ） A.﹛x|x＜-5或x＞-3﹜ B.﹛x|-5＜x＜5﹜ C.﹛x|-3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜-3或x＞5﹜ 18.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则Cu( M?N)= （ ） A.{5，7} B.{2，4} C.{2.4.8} D.{1，3，5，6，7} 19.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 20.【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x－x－2<0}，B={x|－1 ?（A）A??B （B）B?A （C）A=B （D）A∩B=? 21.【2012山东文2】已知全集U?{0,1,2,3,4}，集合A?{1,2,3}，B?{2,4}，则（CUA）?B为 （ ） (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4} 22.【2012高考全国文1】已知集合A?{x|x是平行四边形}，B?{x|x是矩形}，C?{x|x是正方形}，D?{x|x是菱形}（ ）（A）A?B （B）C?B （C）D?C（D）A?D 23【2012高考浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4， 5}，则P∩（CUQ）=（ ） A.{1，2，3，4，6} B.{1，2，3，4，5} C.{1，2，5} D.{1,2} 24.【2012高考辽宁文2】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则 (CUA)?(CUB)?（ ） (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 25.【2012高考江西文2】 若全集U=｛x∈R|x2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为 A |x∈R |0＜x＜2| B |x∈R |0≤x＜2| C |x∈R |0＜x≤2| D |x∈R |0≤x≤2| 2 26.【2012高考湖南文1】.设集合M={-1,0,1}，N={x|x=x}，则M∩N=（ ） A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 27.【2012高考湖北文1】已知集合A{x| x-3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A ?C ?B 的集合C的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 28.【2102高考福建文2】已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} 29.【2012高考天津文科9】集合A??x?R|x?2?5?中最小整数为 . 4 22