发布时间 : 星期三 文章朝阳区2017届高三一模数学(文)答案及评分标准更新完毕开始阅读
而F?(111)??2??2???0，F?(1)?1?0. 222eee则F?(x)在(0,1)上有且只有一个零点x1， 且在(0,x1)上F?(x)?0，F(x)为减函数； 在(x1,1)上F?(x)?0，F(x)为为增函数. 所以x1为极值点，此时m?0.
又F?(3)?ln3?1?0，F?(4)?2ln2?2?0， 则F?(x)在(3,4)上有且只有一个零点x2， 且在(3,x2)上F?(x)?0，F(x)为增函数； 在(x2,4)上F?(x)?0，F(x)为减函数. 所以x2为极值点，此时m?3.
综上m?0或m?3. ????????9分
（Ⅲ）（1）当x?(0,e)时，g(x)?0，依题意，h(x)?g(x)?0，不满足条件； （2）当x?e时，g(e)?0，f(e)?e?3ae?e，
3e2?1①若f(e)?e?3ae?e?0，即a?，则e是h(x)的一个零点；
33e2?1②若f(e)?e?3ae?e?0，即a?，则e不是h(x)的零点；
33（3）当x?(e,??)时，g(x)?0，所以此时只需考虑函数f(x)在(e,??)上零点的情况.因为
f?(x)?3x2?3a?3e2?3a，所以
①当a?e时，f?(x)?0，f(x)在(e,??)上单调递增. 又f(e)?e?3ae?e，所以
32e2?1（i）当a?时，f(e)?0，f(x)在(e,??)上无零点；
3e2?1?a?e2时，f(e)?0， （ii）当3
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又f(2e)?8e3?6ae?e?8e3?6e3?e?0， 所以此时f(x)在(e,??)上恰有一个零点； ②当a?e2时，令f?(x)?0，得x??a. 由f?(x)?0，得e?x?由f?(x)?0，得x?a；
a；
所以f(x)在(e,a)上单调递减，在(a,??)上单调递增. 因为f(e)?e3?3ae?e?e3?3e3?e?0，
f(2a)?8a3?6a2?e?8a2?6a2?e?2a2?e?0,
所以此时f(x)在(e,??)上恰有一个零点；
e2?1综上，a?. ????????????13分
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