发布时间 : 星期四 文章2020高考精品系列之数学(文)专题13 平面解析几何解答题(原卷版)更新完毕开始阅读
影恰为F1。
（1）求椭圆E的方程；
M为椭圆E在第一象限部分上一点，（2）直线MP与椭圆交于另一点N，若SVPMA:SVPBN??，求?的取值范围.
x2y22．【河南省安阳市2019-2020学年高三第一次调研考试】已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、
ab1??A3，右焦点分别为F，且该椭圆过点??． 1(?3,0),F2(3,0)2??（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
0?作一条斜率不为0的直线l，直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记点P关于x轴（Ⅱ）过点B?4，对称的点为点P?，若直线P?Q与x轴相交于点D，求?DPQ面积的最大值．
3．【四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评】在平面直角坐标系xOy中，已知R为圆x2?y2?1上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S，T，动点P满足TS?SP，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A，B两点． （1）求曲线C的方程；
（2）已知直线AP，BP分别交直线l:x?4于点M,N，曲线C在点Р处的切线与线段MN交于点Q，求
uuvuuvMQNQ的值．
4．【湖南省益阳市、湘潭市2019-2020学年高三上学期9月教学质量统测】已知椭圆
x2y26。 C:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(2,0)，离心率为
ab3（1）求椭圆C的标准方程；
（2）P、M、N是椭圆C上不同的三点，若直线PM,PN的斜率之积为?的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
5．【2019年9月山西省长治市高三统一联考】已知抛物线C：x?2py?p?0?，其焦点到准线的
21，试问从M、N两点3距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线l1，l2交于点M （Ⅰ）求抛物线C的方程
（Ⅱ）若l1?l2，求三角形△MAB面积的最小值
6．【2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测】已知直线l:x?y?1?0与焦点为F的抛物线C:y2?2px(p?0)相切. （Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值. 7．【广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考】在平面直角坐标系xOy中，过定点C?0,p?作直线与抛物线x?2py?p?0?相交于A、B两点．
2（1）已知p?1，若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求?ANB面积的最小值；
（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出
l的方程；若不存在，说明理由．
28．【2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”】已知抛物线C:y?4x的准线为l，M为l上一动点，过点M作抛物线C的切线，切点分别为A,B. （I）求证：?MAB是直角三角形；
（II）x轴上是否存在一定点P，使A,P,B三点共线.
9．【2019年湖北省武汉市部分学校高三上学期起点质量监测】设O为坐标原点，动点M在椭圆
uuuvuuuuvx2y2E:??1上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NP?2NM.
42(1)求点P的轨迹方程；
(2)设A(1,0)，在x轴上是否存在一定点B，使BP?2AP总成立？若存在，求出B点坐标；若不存在，说明理由.
10．【河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学考试】设F1，F2分别是椭圆
x2y2C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，M是C在第一象限上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1ab与C的另一个交点为N. （1）若直线MN的斜率为
3，求C的离心率； 4a（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN?5F1N，求，b.
11．【2019年四川省双流中学高三9月月考】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，
焦点在x轴上短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程； （2）若AB?2，过左顶点A的直线l与椭圆交于另一点B. 24，求直线l的倾斜角. 3212．【2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考】已知抛物线E:y?2px?p?0?，过其焦点F的直线与抛物线相交于A?x1,y1?、B?x2,y2?两点，满足y1y2??4. （1）求抛物线E的方程；
（2）已知点C的坐标为??2,0?，记直线CA、CB的斜率分别为k1，k2，求
11?的最小值. k12k22x2y213．【江西省抚州市临川一中2019-2020届高三上学期第一次联合考试】已知椭圆C:??1，
94若不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点. (1)若线段MN的中点坐标为?1,1?，求直线l的方程；
(2)若直线l过点?6,0?，点P?x0,0?满足kPM?kPN?0（kPM,kPN分别是直线PM,PN的斜率），求
x0的值.
14．【2019年贵州省贵阳市高三8月摸底】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F1(?3,0)，且C经过点P(3,). （1）求C的方程；
（2）设C与y轴的正半轴交于点D，直线l：y?kx?m与C交于A、B两点（l不经过D点），且
12AD?BD.证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标.
15．【重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测】已知离心率为3的椭圆C：2?3?x2y2M1,. ?2?1?a?b?0?经过点??2??ab?2?（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B分别为椭圆的左右顶点，直线AM，BM分别交直线x?4于P，Q两点，求?PQM的
面积.
16．【2020年四川省雅安市雨城区雅安中学高三上学期开学摸底】已知抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|?|FD|.当点A的横坐标为3时，FA?4 （Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若直线l1//l，且l1和抛物线C有且只有一个公共点E，试问直线AE（A为抛物线C上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
17．【2019年湖南省娄底市高三上学期期末】在平面直角坐标系中，已知抛物线y?2px?p?0?的
2y23. 焦点F到双曲线x??1的渐近线的距离为322（1）求该抛物线的方程；
（2）设抛物线准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，弦AB的中点为P，AB的中垂线交x轴于N，求点N横坐标的取值范围.
18．【四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷（一)】抛物线C：x?2py?p?0?的焦点为F，抛
2物线过点P?p,1?.
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程与其准线l的方程；
（Ⅱ）过F点作直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线，证明两条切线的交点在抛物线C的准线l上.
x2y219．【四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试】已知椭圆2?2?1(a?b?0）)的离心率为
ab22，一个焦点在直线y?2x?4上，直线l与椭圆交于P，Q两点，其中直线OP的斜率为k1，3直线OQ的斜率为k2。 （1）求椭圆方程； （2）若k1?k2??1，试问⊿OPQ的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由。 9x2y220．【云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试】已知椭圆C：2+2?1?a?b?0?的离心率为
ab